Номер 8, страница 67 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 1). Сообщающиеся сосуды - номер 8, страница 67.

Решение.

Решение

Данная задача решается с помощью закона сообщающихся сосудов и формулы для гидростатического давления. Давление, которое столб жидкости высотой $\text{h}$ оказывает на дно, вычисляется по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ – это плотность жидкости, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

В сообщающихся сосудах, в которых находятся две разные несмешивающиеся жидкости в состоянии равновесия, давления на любом одинаковом горизонтальном уровне должны быть равны. Мы будем рассматривать уровень, проходящий по границе раздела двух жидкостей.

Плотности трёх жидкостей, упомянутых в задаче, соотносятся следующим образом: плотность масла меньше плотности воды, а плотность мёда — больше. Запишем это в виде неравенства: $\rho_{масла} < \rho_{воды} < \rho_{мёда}$.

Рассмотрим пару сосудов № 1. В левом сосуде находится столб неизвестной жидкости высотой $h_1$ над водой. В правом сосуде находится только вода. Давление столба неизвестной жидкости $p_1 = \rho_1 g h_1$ уравновешивается давлением столба воды в правом сосуде $p_{воды1} = \rho_{воды} g \Delta h_1$, где $\Delta h_1$ — это высота столба воды в правом сосуде над уровнем границы раздела жидкостей в левом. Условие равновесия: $p_1 = p_{воды1}$, что означает $\rho_1 g h_1 = \rho_{воды} g \Delta h_1$, или $\rho_1 h_1 = \rho_{воды} \Delta h_1$.

Из рисунка № 1 мы видим, что высота столба неизвестной жидкости больше высоты столба воды, который его уравновешивает, то есть $h_1 > \Delta h_1$. Для того чтобы равенство $\rho_1 h_1 = \rho_{воды} \Delta h_1$ выполнялось, плотность неизвестной жидкости $\rho_1$ должна быть меньше плотности воды $\rho_{воды}$. Из предложенных жидкостей (мёд и масло) плотность меньше, чем у воды, имеет масло. Следовательно, в паре сосудов № 1 в левом сосуде находится масло.

Для полноты анализа рассмотрим пару сосудов № 2. Здесь, наоборот, высота столба неизвестной жидкости $h_2$ меньше высоты столба воды $\Delta h_2$, который его уравновешивает ($h_2 < \Delta h_2$). Из условия равновесия $\rho_2 h_2 = \rho_{воды} \Delta h_2$ следует, что плотность этой жидкости $\rho_2$ должна быть больше плотности воды $\rho_{воды}$. Этому условию удовлетворяет мёд.

Таким образом, масло находится в паре сосудов № 1 в левом сосуде.

Ответ: 1) № 1; в левом