Номер 3, страница 75 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Измерение атмосферного давления - номер 3, страница 75.

Решение.

Правильный ответ на этот вопрос — 3. Чтобы понять почему, необходимо проанализировать физический принцип работы барометра и сравнить свойства ртути и воды.

Принцип работы барометра Торричелли основан на уравновешивании давления атмосферы давлением столба жидкости в запаянной сверху трубке. Давление, которое создает столб жидкости, вычисляется по формуле гидростатического давления:

$P_{жидкости} = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.
В состоянии равновесия давление столба жидкости равно атмосферному давлению ($P_{атм}$). Отсюда мы можем выразить высоту столба:

$h = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}$

Из этой формулы следует, что необходимая высота столба жидкости обратно пропорциональна её плотности. Чем плотнее жидкость, тем короче потребуется трубка для барометра.

Теперь рассмотрим предложенные варианты ответа.

3) Потому что у ртути наибольшая среди жидкостей плотность и для барометра нужна стеклянная трубка длиной порядка 1 м, а если использовать воду, то понадобится трубка более 10 м

Это утверждение является основной и самой важной причиной использования ртути. Проведем расчет для сравнения.

Дано:

Нормальное атмосферное давление, $P_{атм} = 101325 \text{ Па}$
Плотность ртути, $\rho_{рт} \approx 13600 \text{ кг/м³}$
Плотность воды, $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м³}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ м/с²}$

Найти:

$h_{рт}$ – высота столба ртути
$h_{в}$ – высота столба воды

Решение:

Высота столба для ртути:
$h_{рт} = \frac{101325 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ м/с²}} \approx 0,76 \text{ м}$
Высота столба для воды:
$h_{в} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ м/с²}} \approx 10,34 \text{ м}$
Как показывают расчеты, для ртутного барометра нужна трубка длиной около 1 метра, что делает прибор удобным в использовании. Для водяного же барометра потребовалась бы трубка высотой более 10 метров (сравнимо с высотой трехэтажного дома), что совершенно непрактично. Следовательно, этот вариант ответа является верным.

1) Потому что ртуть не прозрачна и её столбик хорошо виден в стеклянной трубке

Хотя это и удобное свойство, оно не является главной причиной. Прозрачную жидкость, как, например, воду, можно легко подкрасить специальным красителем, чтобы сделать её уровень хорошо видимым. Поэтому эта причина второстепенна.

2) Потому что Торричелли проводил опыты с ртутью

Это является историческим фактом, но не объясняет физическую причину выбора. Сам Торричелли выбрал ртуть для своих опытов именно из-за её высокой плотности, что позволяло ему работать с прибором разумных размеров.

Стоит также отметить и другие преимущества ртути: у нее очень низкое давление насыщенных паров при комнатной температуре, что делает "торричеллиеву пустоту" над столбиком жидкости действительно близкой к вакууму и повышает точность измерений. Вода же активно испаряется, и давление её паров значительно исказило бы показания. Кроме того, ртуть не смачивает стекло, что облегчает считывание показаний.

Ответ: 3) Потому что у ртути наибольшая среди жидкостей плотность и для барометра нужна стеклянная трубка длиной порядка 1 м, а если использовать воду, то понадобится трубка более 10 м.