Дополнительное задание, страница 20 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Генденштейн, Булатова

Лабораторная работа № 2. Изучение измерительных приборов и инструментов. Проведение измерений. Конструирование измерительного прибора - страница 20.

Условие.

Дополнительное задание

По рисунку 1 определите объём налитой в каждый цилиндр жидкости с указанием абсолютной погрешности, приняв её равной цене деления шкалы прибора.

Рис. 1

Объём воды, налитой в измерительный цилиндр, изображённый на рисунке 2, равен 7 мл, абсолютная погрешность измерения объёма жидкости равна 1 мл.

Результат измерения записывают так: $V = (7 \pm 1)$ мл.

Рис. 2

Нанесём результаты измерений объёма жидкости на числовую ось с учётом погрешности измерения (рис. 3).

Рис. 3

Решение.

Решение

Для определения объёма жидкости в каждом цилиндре сначала необходимо найти цену деления шкалы прибора. Цена деления ($\text{C}$) вычисляется по формуле: $C = \frac{V_2 - V_1}{n}$, где $V_1$ и $V_2$ – значения двух соседних оцифрованных штрихов шкалы, а $\text{n}$ – число делений (промежутков) между ними. По условию, абсолютная погрешность измерения ($\Delta V$) равна цене деления, то есть $\Delta V = C$. Результат измерения объёма ($V_{изм}$) записывается в виде $V_{изм} = (V \pm \Delta V)$, где $\text{V}$ – измеренное значение объёма.

а) Найдём цену деления для первого цилиндра. Возьмём оцифрованные штрихи 100 мл и 150 мл. Между ними 5 делений.
$C_a = \frac{150 \text{ мл} - 100 \text{ мл}}{5} = \frac{50 \text{ мл}}{5} = 10 \text{ мл}$.
Абсолютная погрешность $\Delta V_a = C_a = 10 \text{ мл}$.
Уровень жидкости находится на одно деление выше отметки 100 мл, следовательно, объём жидкости $V_a = 100 \text{ мл} + 1 \cdot 10 \text{ мл} = 110 \text{ мл}$.
Результат измерения: $V_a = (110 \pm 10)$ мл.

Ответ: $V_a = (110 \pm 10)$ мл.

б) Найдём цену деления для второго цилиндра. Возьмём оцифрованные штрихи 25 мл и 50 мл. Между ними 5 делений.
$C_б = \frac{50 \text{ мл} - 25 \text{ мл}}{5} = \frac{25 \text{ мл}}{5} = 5 \text{ мл}$.
Абсолютная погрешность $\Delta V_б = C_б = 5 \text{ мл}$.
Уровень жидкости находится на одно деление ниже отметки 50 мл, следовательно, объём жидкости $V_б = 50 \text{ мл} - 1 \cdot 5 \text{ мл} = 45 \text{ мл}$.
Результат измерения: $V_б = (45 \pm 5)$ мл.

Ответ: $V_б = (45 \pm 5)$ мл.

в) Найдём цену деления для третьего цилиндра. Возьмём оцифрованные штрихи 20 мл и 30 мл. Между ними 5 делений.
$C_в = \frac{30 \text{ мл} - 20 \text{ мл}}{5} = \frac{10 \text{ мл}}{5} = 2 \text{ мл}$.
Абсолютная погрешность $\Delta V_в = C_в = 2 \text{ мл}$.
Уровень жидкости находится на одно деление выше отметки 20 мл, следовательно, объём жидкости $V_в = 20 \text{ мл} + 1 \cdot 2 \text{ мл} = 22 \text{ мл}$.
Результат измерения: $V_в = (22 \pm 2)$ мл.

Ответ: $V_в = (22 \pm 2)$ мл.