Дополнительные задания, страница 83 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Генденштейн, Булатова

Лабораторная работа № 10. Условия плавания тел в жидкости - страница 83.

Условие.

Дополнительные задания

1. Налейте в стакан воду, опустите в воду льдинку и отметьте на стенке стакана уровень воды.

Пронаблюдайте за уровнем воды в стакане в процессе таяния льдин-ки. Объясните полученные результаты.

2. Корабль переходит из моря в реку. Как при этом изменяются осадка корабля, действующие на корабль сила тяжести и сила Архимеда?

Для каждой величины установите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается;

2) уменьшается;

3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА	ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
А) Осадка корабля	1) Увеличивается
Б) Сила тяжести	2) Уменьшается
В) Сила Архимеда	3) Не изменяется

Ответ:

А	Б	В

3. В сосуде с водой находятся в равновесии три шара одинакового объёма, изготовленные из разных материалов (рис. 3). Отметьте все правильные утверждения галочками в квадратах.

Рис. 3

	Плотность шара 3 больше плотности шара 2.
	На шар 3 действует наименьшая сила Архимеда.
	Сила тяжести, действующая на шар 2, наибольшая.
	Вес воды, вытесненной шаром 2, наибольший.
	Сила тяжести и сила Архимеда, действующие на шар 3, равны по модулю.

Решение.

1. Решение

Когда льдинка опускается в стакан с водой, она плавает на поверхности, так как плотность льда (${\approx}917$ кг/м³) меньше плотности воды (${\approx}1000$ кг/м³). Согласно условию плавания тел, сила Архимеда $F_A$, действующая на льдинку, уравновешивает силу тяжести $F_g$, действующую на неё: $F_A = F_g$.

Сила тяжести льдинки равна $F_g = m_{л}g$, где $m_{л}$ — масса льдинки, $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Сила Архимеда равна весу воды, вытесненной погружённой частью льдинки: $F_A = P_{в.в.} = m_{в.в.}g$, где $m_{в.в.}$ — масса вытесненной воды.

Из равенства $F_A = F_g$ следует, что $m_{в.в.}g = m_{л}g$, или $m_{в.в.} = m_{л}$. Это означает, что масса воды, вытесненной льдинкой, равна массе самой льдинки.

Когда льдинка полностью растает, она превратится в воду массой $m_в = m_л$. Таким образом, масса воды, которая образуется из льдинки, в точности равна массе воды, которую льдинка вытесняла, пока плавала.

Объём воды, который образуется после таяния льдинки, равен $V_в = m_в / \rho_в$, где $\rho_в$ — плотность воды. Объём вытесненной воды, который занимала подводная часть льдинки, равен $V_{в.в.} = m_{в.в.} / \rho_в$. Поскольку $m_в = m_{в.в.}$, то и объёмы $V_в$ и $V_{в.в.}$ равны.

Это означает, что вода, образовавшаяся после таяния льда, займёт в точности тот же объём, который занимала подводная часть льдинки. Следовательно, общий уровень воды в стакане не изменится.

Ответ: Уровень воды в стакане в процессе таяния льдинки не изменится.

2. Решение

Б) Сила тяжести. Сила тяжести, действующая на корабль, определяется его массой и ускорением свободного падения ($F_g = mg$). Масса корабля при переходе из моря в реку не меняется. Следовательно, сила тяжести не изменяется.

В) Сила Архимеда. Поскольку корабль и в море, и в реке плавает на поверхности, он находится в равновесии. Это означает, что выталкивающая сила (сила Архимеда) уравновешивает силу тяжести: $F_A = F_g$. Так как сила тяжести не изменяется, то и сила Архимеда, действующая на корабль, также не изменяется.

А) Осадка корабля. Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объёма погружённой части тела: $F_A = \rho_{жидкости} g V_{погр}$. Осадка корабля напрямую связана с объёмом его погружённой части $V_{погр}$. Плотность морской солёной воды ($\rho_{моря}$) больше плотности речной пресной воды ($\rho_{реки}$). Так как сила Архимеда $F_A$ остаётся постоянной, а плотность жидкости $\rho_{жидкости}$ уменьшается при переходе из моря в реку, то для сохранения равенства объём погружённой части корабля $V_{погр}$ должен увеличиться. Увеличение объёма погружённой части означает, что корабль погружается глубже, то есть его осадка увеличивается.

Таким образом:

А) Осадка корабля - 1) увеличивается.

Б) Сила тяжести - 3) не изменяется.

В) Сила Архимеда - 3) не изменяется.

Ответ:

А	Б	В
1	3	3

3. Решение

Проанализируем положение каждого шара, учитывая, что все они имеют одинаковый объём $\text{V}$.

Шар 1 плавает на поверхности, значит, его плотность $\rho_1$ меньше плотности воды $\rho_в$. На него действует сила тяжести $F_{g1} = \rho_1 g V$ и сила Архимеда $F_{A1} = \rho_в g V_{погр1}$, где $V_{погр1} < V$. В равновесии $F_{g1} = F_{A1}$.

Шары 2 и 3 плавают внутри жидкости (находятся во взвешенном состоянии), будучи полностью погружёнными. Это означает, что их плотности равны плотности воды: $\rho_2 = \rho_3 = \rho_в$. Для них сила тяжести $F_g = \rho_{шара} g V$ равна силе Архимеда $F_A = \rho_в g V$. То есть $F_{g2} = F_{A2}$ и $F_{g3} = F_{A3}$.

Сравним характеристики шаров:

• Плотности: $\rho_1 < \rho_2 = \rho_3 = \rho_в$.

• Силы тяжести: $F_{g1} < F_{g2} = F_{g3}$, так как $F_g$ пропорциональна плотности при равном объёме.

• Силы Архимеда: $F_{A1} < F_{A2} = F_{A3}$, так как $F_A$ пропорциональна объёму погружённой части, а шары 2 и 3 погружены полностью ($V_{погр} = V$), а шар 1 — частично ($V_{погр1} < V$).

Теперь оценим каждое утверждение:

1. Плотность шара 3 больше плотности шара 2. — Неверно. Их плотности равны, так как оба плавают внутри жидкости: $\rho_3 = \rho_2$.

2. На шар 3 действует наименьшая сила Архимеда. — Неверно. Наименьшая сила Архимеда действует на шар 1, так как он погружён не полностью. Силы Архимеда, действующие на шары 2 и 3, равны и максимальны.

3. Сила тяжести, действующая на шар 2, наибольшая. — Верно. Силы тяжести на шары 2 и 3 равны ($F_{g2} = F_{g3}$) и больше, чем сила тяжести на шар 1 ($F_{g1}$). Таким образом, сила тяжести, действующая на шар 2, является наибольшей (наравне с шаром 3).

4. Вес воды, вытесненной шаром 2, наибольший. — Верно. Вес вытесненной воды равен силе Архимеда. Силы Архимеда для шаров 2 и 3 равны и максимальны, так как они полностью погружены в воду. Сила Архимеда для шара 1 меньше.

5. Сила тяжести и сила Архимеда, действующие на шар 3, равны по модулю. — Верно. Это условие равновесия для тела, плавающего полностью погружённым в жидкость. $F_{g3} = F_{A3}$.

Ответ: Правильными являются следующие утверждения:

☐ Сила тяжести, действующая на шар 2, наибольшая.

☐ Вес воды, вытесненной шаром 2, наибольший.

☐ Сила тяжести и сила Архимеда, действующие на шар 3, равны по модулю.