Тренировочные задания, страница 78 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Генденштейн, Булатова

Лабораторная работа № 10. Условия плавания тел в жидкости - страница 78.

Условие.

Лабораторная работа № 10

Условия плавания тел в жидкости

Цель работы: _________

Прочитайте описание работы в учебном пособии и повторите § 21, п. 1. Из предложенного оборудования (рис. 1) выберите то, которое понадобится вам для исследования условий плавания тел в жидкости. Отметьте выбранные приборы и материалы галочками в квадратах.

Рис. 1

Тренировочные задания

1. На рисунке 2 изображены три тела, находящиеся в жидкости. Все тела покоятся.

Рис. 2

а) Изобразите силы, действующие на каждое из тел.

б) Уравновешивает ли сила Архимеда силу тяжести в каждом из случаев, изображённых на рисунке 2? Обоснуйте свой ответ.

Тело 1: _________

Тело 2: _________

Тело 3: _________

2. Деревянный брусок плавает, частично погрузившись в воду.

а) Сделайте схематический рисунок и изобразите на нём силы, действующие на брусок.

б) Запишите формулу для расчёта силы тяжести. Выразите силу тяжести, действующую на брусок, через плотность вещества $\rho_б$, из которого изготовлен брусок, и объём бруска $\text{V}$.

в) Выразите действующую на брусок силу Архимеда через плотность воды $\rho_{\text{в}}$ и объём погружённой в воду части бруска $V_{\text{п}}$.

г) Выведите соотношение между плотностью вещества $\rho_б$, из которого изготовлен брусок, объёмом бруска $\text{V}$, плотностью воды $\rho_{\text{в}}$ и объёмом погружённой в воду части бруска $V_{\text{п}}$.

д) Какому неравенству должна удовлетворять плотность бруска, чтобы он плавал на поверхности воды?

е) Какой должна быть плотность бруска, чтобы он плавал, полностью погрузившись в воду?

Решение.

1. На рисунке 2 изображены три тела, находящиеся в жидкости. Все тела покоятся.

а) Изобразите силы, действующие на каждое из тел.

б) Уравновешивает ли сила Архимеда силу тяжести в каждом из случаев, изображённых на рисунке 2? Обоснуйте свой ответ.

Тело 1:

На тело 1, плавающее на поверхности жидкости, действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз из центра масс тела, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_А$, направленная вертикально вверх из центра погружённой части тела. Поскольку тело находится в равновесии, эти силы уравновешивают друг друга, то есть они равны по модулю и противоположны по направлению: $F_А = F_т$. Это условие выполняется, когда плотность тела меньше плотности жидкости ($\rho_т < \rho_ж$).

Ответ: Да, сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.

Тело 2:

На тело 2, плавающее внутри жидкости (взвешенное в ней), действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и сила Архимеда $F_А$, направленная вертикально вверх. Тело покоится, следовательно, силы скомпенсированы: $F_А = F_т$. Такое возможно, когда плотность тела равна плотности жидкости ($\rho_т = \rho_ж$).

Ответ: Да, сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.

Тело 3:

На тело 3, лежащее на дне, действуют три силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз; сила Архимеда $F_А$, направленная вертикально вверх; и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, также направленная вертикально вверх. Тело утонуло, потому что сила тяжести больше силы Архимеда: $F_т > F_А$. Равновесие тела обеспечивается тем, что сила тяжести уравновешивается суммой силы Архимеда и силы реакции опоры: $F_т = F_А + N$. Это происходит, когда плотность тела больше плотности жидкости ($\rho_т > \rho_ж$).

Ответ: Нет, сила Архимеда не уравновешивает силу тяжести, она меньше силы тяжести.

2. Деревянный брусок плавает, частично погрузившись в воду.

а) Сделайте схематический рисунок и изобразите на нём силы, действующие на брусок.

На схематическом рисунке изображён прямоугольный брусок, частично погружённый в воду. Из центра масс бруска вертикально вниз направлен вектор силы тяжести $F_т$. Из центра погружённой части бруска вертикально вверх направлен вектор силы Архимеда $F_А$. Так как брусок плавает, он находится в равновесии, поэтому векторы $F_т$ и $F_А$ равны по длине.

Ответ: На брусок действуют две силы: сила тяжести $F_т$ (вниз) и сила Архимеда $F_А$ (вверх), которые уравновешивают друг друга ($F_т = F_А$).

б) Запишите формулу для расчёта силы тяжести. Выразите силу тяжести, действующую на брусок, через плотность вещества $\rho_б$, из которого изготовлен брусок, и объём бруска $\text{V}$.

Сила тяжести определяется по формуле $F_т = mg$, где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Массу бруска можно выразить через его плотность $\rho_б$ и объём $\text{V}$ как $m = \rho_б V$. Подставив это выражение в формулу для силы тяжести, получим: $F_т = \rho_б g V$.

Ответ: $F_т = \rho_б g V$.

в) Выразите действующую на брусок силу Архимеда через плотность воды $\rho_в$ и объём погружённой в воду части бруска $V_п$.

Сила Архимеда (выталкивающая сила) равна весу жидкости в объёме погружённой части тела: $F_А = \rho_ж g V_п$. В данном случае жидкость — вода, её плотность $\rho_в$.

Ответ: $F_А = \rho_в g V_п$.

г) Выведите соотношение между плотностью вещества $\rho_б$, из которого изготовлен брусок, объёмом бруска $\text{V}$, плотностью воды $\rho_в$ и объёмом погружённой в воду части бруска $V_п$.

Поскольку брусок плавает, действующие на него силы тяжести и Архимеда равны: $F_т = F_А$. Подставим выражения для этих сил из пунктов б) и в):

$\rho_б g V = \rho_в g V_п$

Сократим обе части уравнения на $\text{g}$:

$\rho_б V = \rho_в V_п$

Это и есть искомое соотношение. Его также можно записать в виде пропорции: $\frac{\rho_б}{\rho_в} = \frac{V_п}{V}$.

Ответ: $\rho_б V = \rho_в V_п$.

д) Какому неравенству должна удовлетворять плотность бруска, чтобы он плавал на поверхности воды?

Чтобы тело плавало на поверхности жидкости, будучи погружённым лишь частично ($V_п < V$), его плотность должна быть меньше плотности жидкости.

Ответ: $\rho_б < \rho_в$.

е) Какой должна быть плотность бруска, чтобы он плавал, полностью погрузившись в воду?

Чтобы тело плавало, будучи полностью погружённым в жидкость ($V_п = V$), его плотность должна быть равна плотности жидкости.

Ответ: $\rho_б = \rho_в$.