Дополнительные задания, страница 76 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Генденштейн, Булатова

Лабораторная работа № 9. Изучение выталкивающей силы (силы Архимеда) - страница 76.

Условие.

Дополнительные задания

1. Погрузите сырое яйцо в высокий стакан с водой. Доливая в стакан насыщенный раствор соли, наблюдайте за поведением яйца. Объясните наблюдаемое явление.

2. Стальной и алюминиевый шарики одинакового объёма полностью погружены в воду. Сравните силы Архимеда, действующие на шарики. Обоснуйте свой ответ.

3. Стальной и алюминиевый шарики одинаковой массы полностью погружены в воду. Сравните силы Архимеда, действующие на шарики. Обоснуйте свой ответ.

Решение.

1. Погрузите сырое яйцо в высокий стакан с водой. Доливая в стакан насыщенный раствор соли, наблюдайте за поведением яйца. Объясните наблюдаемое явление.

При погружении сырого яйца в стакан с пресной водой оно опустится на дно. Это происходит потому, что средняя плотность яйца ($ \rho_{я} $) больше плотности пресной воды ($ \rho_{в} $). На яйцо действуют две силы: сила тяжести ($ F_{тяж} = m \cdot g $), направленная вниз, и выталкивающая сила Архимеда ($ F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V $), направленная вверх. Так как $ \rho_{я} > \rho_{в} $, то сила тяжести больше силы Архимеда, и яйцо тонет.

Когда в стакан начинают добавлять насыщенный раствор соли (или просто растворять соль), плотность жидкости ($ \rho_{ж} $) в стакане начинает увеличиваться. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила прямо пропорциональна плотности жидкости: $ F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V $. Следовательно, по мере увеличения концентрации соли в воде выталкивающая сила, действующая на яйцо, также увеличивается.

В определенный момент плотность соленого раствора станет равной средней плотности яйца ($ \rho_{ж} = \rho_{я} $). В этот момент сила Архимеда уравновесит силу тяжести, и яйцо будет плавать внутри жидкости, не опускаясь на дно и не поднимаясь на поверхность. Если продолжать добавлять соль, плотность раствора станет еще больше ($ \rho_{ж} > \rho_{я} $), выталкивающая сила превысит силу тяжести, и яйцо всплывет на поверхность.

Ответ: Явление объясняется изменением плотности жидкости. В пресной воде яйцо тонет, так как его плотность больше плотности воды. При добавлении соли плотность воды увеличивается, что приводит к увеличению выталкивающей силы Архимеда. Когда плотность раствора становится больше плотности яйца, яйцо всплывает.

2. Стальной и алюминиевый шарики одинакового объёма полностью погружены в воду. Сравните силы Архимеда, действующие на шарики. Обоснуйте свой ответ.

Дано:

$V_{ст} = V_{ал} = V$ (объемы шариков равны)

$\rho_{в}$ - плотность воды

Шарики полностью погружены в воду.

Найти:

Сравнить силы Архимеда $F_{А, ст}$ и $F_{А, ал}$.

Решение:

Сила Архимеда (выталкивающая сила), действующая на тело, погруженное в жидкость, определяется по формуле: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.т.}$, где $\rho_{ж}$ - плотность жидкости, $\text{g}$ - ускорение свободного падения, а $V_{п.т.}$ - объем погруженной части тела.

Поскольку оба шарика, стальной и алюминиевый, полностью погружены в одну и ту же жидкость (воду), то плотность жидкости $\rho_{в}$ для них одинакова. Так как по условию объемы шариков равны ($V_{ст} = V_{ал} = V$), то и объемы погруженной части тел равны: $V_{п.т., ст} = V_{п.т., ал} = V$.

Тогда сила Архимеда для стального шарика: $F_{А, ст} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$.

Сила Архимеда для алюминиевого шарика: $F_{А, ал} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$.

Сравнивая выражения для сил, видим, что они равны. Это объясняется тем, что выталкивающая сила зависит от объема вытесненной жидкости, а так как объемы шариков одинаковы, они вытесняют одинаковый объем воды.

Ответ: Силы Архимеда, действующие на стальной и алюминиевый шарики, равны, так как они имеют одинаковый объем и полностью погружены в одну и ту же жидкость.

3. Стальной и алюминиевый шарики одинаковой массы полностью погружены в воду. Сравните силы Архимеда, действующие на шарики. Обоснуйте свой ответ.

Дано:

$m_{ст} = m_{ал} = m$ (массы шариков равны)

$\rho_{в}$ - плотность воды

Шарики полностью погружены в воду.

Плотность стали $\rho_{ст} \approx 7850$ кг/м³

Плотность алюминия $\rho_{ал} \approx 2700$ кг/м³

Найти:

Сравнить силы Архимеда $F_{А, ст}$ и $F_{А, ал}$.

Решение:

Сила Архимеда определяется формулой: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.т.}$. Оба шарика находятся в воде, поэтому $\rho_{ж} = \rho_{в}$ для обоих. Так как они полностью погружены, $V_{п.т.}$ равен объему всего шарика $\text{V}$.

Следовательно, сила Архимеда прямо пропорциональна объему шарика. Найдем объемы шариков, используя формулу массы $m = \rho \cdot V$, откуда $V = m/\rho$.

Объем стального шарика: $V_{ст} = m / \rho_{ст}$.

Объем алюминиевого шарика: $V_{ал} = m / \rho_{ал}$.

Плотность стали больше плотности алюминия: $\rho_{ст} > \rho_{ал}$. Поскольку массы шариков одинаковы ($m_{ст} = m_{ал} = m$), то объем шарика из менее плотного материала будет больше. Таким образом, $V_{ал} > V_{ст}$.

Теперь сравним силы Архимеда:

$F_{А, ст} = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{ст}$

$F_{А, ал} = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{ал}$

Так как $V_{ал} > V_{ст}$, а остальные множители ($\rho_{в}$ и $\text{g}$) одинаковы, то сила Архимеда, действующая на алюминиевый шарик, будет больше, чем сила, действующая на стальной шарик: $F_{А, ал} > F_{А, ст}$.

Ответ: Сила Архимеда, действующая на алюминиевый шарик, больше, чем сила Архимеда, действующая на стальной шарик. Это связано с тем, что при одинаковой массе шарик из менее плотного алюминия имеет больший объем, а значит, вытесняет больший объем воды.