Номер 25, страница 45, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Начальные сведения о строении вещества. Параграф 5. Атомы и молекулы - номер 25, страница 45.

Условие.

25. Чему равна максимальная площадь нефтяного пятна, которое может образоваться, если при аварии нефтяного танкера в океан выльется $300 \text{ м}^3$ нефти? Для оценки примите, что размер молекулы нефти равен размеру молекулы масла, о которой рассказывалось в тексте параграфа. Используя Интернет, найдите страны, площадь которых меньше площади этого пятна.

Решение.

Чему равна максимальная площадь нефтяного пятна, которое может образоваться, если при аварии нефтяного танкера в океан выльется 300 м³ нефти?

Дано:

Объем нефти, $V = 300$ м³.

Для оценки принимаем, что размер молекулы нефти (масла), который определяет минимальную толщину слоя, составляет $d \approx 2 \cdot 10^{-9}$ м (типичный диаметр молекулы олеиновой кислоты, используемый в подобных оценках).

Найти:

Максимальную площадь нефтяного пятна $S_{max}$.

Решение:

Максимальная площадь нефтяного пятна $S_{max}$ образуется, когда вся нефть растекается по поверхности воды слоем минимально возможной толщины. Эта минимальная толщина равна размеру одной молекулы $\text{d}$ (так называемый мономолекулярный слой). Объем такого тонкого слоя (который можно аппроксимировать плоским цилиндром) связан с его площадью и толщиной соотношением:

$V = S_{max} \cdot d$

Из этой формулы выразим максимальную площадь пятна:

$S_{max} = \frac{V}{d}$

Подставим заданные и принятые значения в формулу:

$S_{max} = \frac{300 \text{ м³}}{2 \cdot 10^{-9} \text{ м}} = 150 \cdot 10^{9} \text{ м²} = 1.5 \cdot 10^{11} \text{ м²}$

Чтобы лучше представить эту величину, переведем ее в квадратные километры, учитывая, что $\text{1}$ км² = $(10^3 \text{ м})^2 = 10^6$ м²:

$S_{max} = 1.5 \cdot 10^{11} \text{ м²} / 10^6 \text{ м²/км²} = 1.5 \cdot 10^{5} \text{ км²} = 150 000 \text{ км²}$

Ответ: Максимальная площадь нефтяного пятна равна $1.5 \cdot 10^{11}$ м², что составляет $150 000$ км².

Используя Интернет, найдите страны, площадь которых меньше площади этого пятна.

Решение:

Рассчитанная площадь нефтяного пятна составляет $150 000$ км². Сравнив это значение с площадями стран мира, можно найти те, которые оказались бы полностью покрыты таким разливом. Вот несколько примеров:

Бангладеш (площадь около $148 460$ км²), Непал (около $147 516$ км²), Таджикистан (около $143 100$ км²), Греция (около $131 957$ км²), Болгария (около $110 994$ км²), Исландия (около $103 000$ км²), Южная Корея (около $100 363$ км²), Венгрия (около $93 030$ км²), Португалия (около $92 212$ км²), Австрия (около $83 879$ км²), Чехия (около $78 867$ км²), Ирландия (около $70 273$ км²), Швейцария (около $41 285$ км²).

Ответ: Страны, площадь которых меньше площади этого пятна: Бангладеш, Непал, Таджикистан, Греция, Болгария, Исландия, Южная Корея, Португалия, Австрия, Ирландия, Швейцария и многие другие.