Номер 26, страница 46, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Начальные сведения о строении вещества. Параграф 5. Атомы и молекулы - номер 26, страница 46.

Условие.

26. Оцените, сколько молекул содержится в столовой ложке воды (18 г), если масса одной молекулы воды $3 \cdot 10^{-26}$ кг. Какой была бы длина цепочки (в километрах), если все эти молекулы выстроить в ряд? Сравните длину этой цепочки с расстоянием от Земли до Солнца. Для оценки считайте молекулы воды шариками диаметром $3 \cdot 10^{-10}$ м.

Решение.

Дано:

Масса воды, $m = 18$ г
Масса одной молекулы воды, $m_0 = 3 \cdot 10^{-26}$ кг
Диаметр одной молекулы воды, $d = 3 \cdot 10^{-10}$ м
Расстояние от Земли до Солнца, $L_{ЗС} \approx 1,5 \cdot 10^{11}$ м (справочное значение)

Перевод в систему СИ:
$m = 18 \text{ г} = 18 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,018$ кг

Найти:

1. Количество молекул, $\text{N}$ - ?
2. Длина цепочки из молекул, $\text{L}$ (в км) - ?
3. Отношение $\frac{L}{L_{ЗС}}$ - ?

Решение:

1. Оцените, сколько молекул содержится в столовой ложке воды

Чтобы найти общее количество молекул $\text{N}$, нужно разделить общую массу воды $\text{m}$ на массу одной молекулы $m_0$.
$N = \frac{m}{m_0}$
Подставим числовые значения:
$N = \frac{0,018 \text{ кг}}{3 \cdot 10^{-26} \text{ кг}} = \frac{18 \cdot 10^{-3}}{3 \cdot 10^{-26}} = 6 \cdot 10^{-3 - (-26)} = 6 \cdot 10^{23}$ молекул.

Ответ: В столовой ложке воды содержится примерно $6 \cdot 10^{23}$ молекул.

2. Какой была бы длина цепочки (в километрах), если все эти молекулы выстроить в ряд

Длина цепочки $\text{L}$ будет равна произведению количества молекул $\text{N}$ на диаметр одной молекулы $\text{d}$.
$L = N \cdot d$
Подставим значения:
$L = (6 \cdot 10^{23}) \cdot (3 \cdot 10^{-10} \text{ м}) = 18 \cdot 10^{13} \text{ м} = 1,8 \cdot 10^{14}$ м.
Теперь переведем длину в километры, зная, что 1 км = 1000 м = $10^3$ м.
$L = \frac{1,8 \cdot 10^{14} \text{ м}}{10^3 \text{ м/км}} = 1,8 \cdot 10^{11}$ км.

Ответ: Длина цепочки составила бы $1,8 \cdot 10^{11}$ км.

3. Сравните длину этой цепочки с расстоянием от Земли до Солнца

Расстояние от Земли до Солнца $L_{ЗС}$ составляет примерно $1,5 \cdot 10^{11}$ м, или $1,5 \cdot 10^8$ км.
Длина цепочки $L = 1,8 \cdot 10^{11}$ км.
Чтобы сравнить эти две величины, найдем их отношение:
$\frac{L}{L_{ЗС}} = \frac{1,8 \cdot 10^{11} \text{ км}}{1,5 \cdot 10^8 \text{ км}} = \frac{1,8}{1,5} \cdot 10^{11-8} = 1,2 \cdot 10^3 = 1200$.
Таким образом, длина цепочки из молекул воды, содержащихся в одной столовой ложке, в 1200 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Ответ: Длина цепочки в 1200 раз превышает расстояние от Земли до Солнца.