Номер 13, страница 58, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 7. Механическое движение - номер 13, страница 58.

Условие.

13.Прочитайте следующий текст и выполните задания к нему.

До XVI века движение всех тел рассматривали только относительно Земли, считая её центром Вселенной. Относительное движение Солнца, Луны и звёзд. Это – так называемая геоцентрическая система мира. В этой системе движение Солнца и Луны описать было просто, а вот планеты двигались по причудливым траекториям, описывая порой странные петли.

В XVI веке польский астроном Николай Коперник обнаружил, что описать положение планет можно тоже просто, если считать, что они вместе с Землёй движутся вокруг Солнца по орбитам, близким к круговым. Такую систему мира назвали гелиоцентрической. Схематически эту систему иллюстрирует рисунок 7.4, на котором не соблюдён один и тот же масштаб для Солнца, планет и их орбит, потому что в одном масштабе Солнце и все планеты не удалось бы изобразить на одном рисунке.

Н. Коперник

(1473–1543)

Рис. 7.4

Рис. 7.5

Развивая идеи Коперника, итальянский учёный и поэт Джордано Бруно предположил, что Солнце тоже не является центром Вселенной! Бруно первым догадался, что звёзды — это очень далёкие «солнца», вокруг которых движутся планеты, населённые, как считал Бруно, разумными существами, подобными людям. Так что именно Бруно — первый научный фантаст!

Учение Бруно противоречило Библии, поэтому служители Церкви поставили его перед выбором: отказаться от своего учения или быть сожжённым на костре (рис. 7.5). Бруно мужественно взошёл на костёр, шагнув при этом в бессмертие.

Галилео Галилей посвятил обоснованию и развитию учения Коперника многие годы жизни. Его за это не сожгли на костре, но последние годы жизни великому учёному пришлось провести под домашним арестом.

а) Что является центром Вселенной согласно геоцентрической системе мира?

б) Как движутся Солнце и Луна для земного наблюдателя согласно геоцентрической системе мира?

в) Как движутся Земля и другие планеты согласно учению Коперника?

г) Радиус орбиты Меркурия, самой близкой к Солнцу планеты, примерно в 2,5 раза меньше радиуса орбиты Земли, а радиус орбиты Нептуна, наиболее удалённой от Солнца из больших планет, примерно в 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Изобразите в одном масштабе орбиты Меркурия, Земли и Нептуна, приняв, что их приближённо можно считать окружностями. Выберите такой масштаб, чтобы изображения орбит этих планет можно было поместить на листе тетради.

Решение.

а) Согласно геоцентрической системе мира, центром Вселенной является неподвижная Земля, вокруг которой вращаются все остальные небесные тела.

Ответ: Земля.

б) В геоцентрической системе мира для земного наблюдателя Солнце и Луна движутся по простым круговым орбитам вокруг Земли.

Ответ: Солнце и Луна движутся вокруг Земли.

в) Согласно учению Коперника (гелиоцентрической системе мира), Земля и другие планеты движутся по орбитам вокруг Солнца, которое находится в центре системы.

Ответ: Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца.

г)

Дано:

Радиус орбиты Меркурия: $R_М$

Радиус орбиты Земли: $R_З$

Радиус орбиты Нептуна: $R_Н$

$R_З \approx 2,5 \cdot R_М$

$R_Н \approx 30 \cdot R_З$

Найти:

Масштаб и радиусы орбит планет на рисунке ($r_М$, $r_З$, $r_Н$), чтобы они поместились на листе тетради.

Решение:

1. Для удобства расчетов примем радиус орбиты Земли за одну условную единицу (астрономическую единицу, а.е.): $R_З = 1$ а.е.

2. Выразим радиусы орбит Меркурия и Нептуна в этих же единицах:

Радиус орбиты Меркурия: $R_М = \frac{R_З}{2,5} = \frac{1}{2,5} = 0,4$ а.е.

Радиус орбиты Нептуна: $R_Н = 30 \cdot R_З = 30 \cdot 1 = 30$ а.е.

Таким образом, радиусы орбит относятся как $R_М : R_З : R_Н = 0,4 : 1 : 30$.

3. Теперь нужно выбрать масштаб для изображения на тетрадном листе. Ширина стандартного тетрадного листа примерно 16-17 см. Самая большая орбита, которую нужно изобразить, — это орбита Нептуна. Ее диаметр на рисунке должен быть меньше ширины листа. Возьмем максимальный диаметр, например, 15 см.

Тогда максимальный радиус орбиты Нептуна на рисунке будет: $r_Н = \frac{15 \text{ см}}{2} = 7,5$ см.

Примем этот радиус за основу для нашего масштаба: реальному расстоянию в 30 а.е. будет соответствовать 7,5 см на рисунке.

4. Сохраняя пропорции, рассчитаем радиусы орбит Земли ($r_З$) и Меркурия ($r_М$) на нашем рисунке:

Радиус орбиты Земли на рисунке:

$r_З = r_Н \cdot \frac{R_З}{R_Н} = 7,5 \text{ см} \cdot \frac{1 \text{ а.е.}}{30 \text{ а.е.}} = 0,25$ см, или 2,5 мм.

Радиус орбиты Меркурия на рисунке:

$r_М = r_Н \cdot \frac{R_М}{R_Н} = 7,5 \text{ см} \cdot \frac{0,4 \text{ а.е.}}{30 \text{ а.е.}} = 0,1$ см, или 1 мм.

5. Таким образом, для изображения орбит в центре листа нужно отметить точку (Солнце) и начертить три концентрические окружности с радиусами: 1 мм (орбита Меркурия), 2,5 мм (орбита Земли) и 7,5 см (орбита Нептуна).

Ответ: Чтобы изображение поместилось на тетрадном листе, можно выбрать масштаб, при котором радиус орбиты Нептуна на рисунке будет равен $r_Н = 7,5$ см. В этом масштабе радиус орбиты Земли составит $r_З = 2,5$ мм, а радиус орбиты Меркурия — $r_М = 1$ мм.