Номер 18, страница 60, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 7. Механическое движение - номер 18, страница 60.

Условие.

18. Велосипедисты едут друг за другом с одинаковой постоянной скоростью по дороге, имеющей форму окружности. Движутся ли велосипедисты друг относительно друга?

Решение.

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо различать понятия скорости как скалярной величины (модуля скорости) и скорости как векторной величины, которая характеризуется не только модулем, но и направлением.

В условии задачи сказано, что велосипедисты едут с одинаковой постоянной скоростью. Это означает, что модули их векторов скорости равны и не меняются со временем: $| \vec{v_1} | = | \vec{v_2} | = v = \text{const}$.

Однако движение происходит по дороге, имеющей форму окружности. При движении по криволинейной траектории вектор скорости всегда направлен по касательной к ней. Поскольку велосипедисты находятся в разных точках окружности, их векторы скорости в любой момент времени направлены в разные стороны. Следовательно, векторы их скоростей не равны друг другу: $ \vec{v_1} \neq \vec{v_2} $.

Движение одного тела относительно другого описывается относительной скоростью, которая находится как векторная разность их скоростей. Скорость второго велосипедиста относительно первого равна:

$ \vec{v}_{отн} = \vec{v_2} - \vec{v_1} $

Поскольку векторы $ \vec{v_1} $ и $ \vec{v_2} $ равны по модулю, но различны по направлению, их векторная разность $ \vec{v}_{отн} $ не является нулевым вектором. Ненулевая относительная скорость означает, что тела движутся друг относительно друга.

Таким образом, хотя расстояние между велосипедистами вдоль дороги постоянно, их взаимное расположение в пространстве изменяется (например, меняется направление прямой, соединяющей их). Это и означает, что они находятся в состоянии относительного движения.

Ответ: Да, велосипедисты движутся друг относительно друга. Несмотря на то, что модули их скоростей одинаковы, направления векторов скоростей различны из-за движения по окружности. Это приводит к тому, что их относительная скорость не равна нулю.