Номер 25, страница 61, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 7. Механическое движение - номер 25, страница 61.

Условие.

25. Автобус совершил рейс по прямой дороге из посёлка А в посёлок Б, вернулся обратно в А и закончил маршрут в посёлке В, находящемся точно посередине между А и Б. Пройденный им путь оказался равным 50 км. Чему равно расстояние между А и Б?

Решение.

Дано:

Общий пройденный путь $S = 50$ км

$S = 50 \cdot 1000 = 50000$ м

Найти:

Расстояние между А и Б, $S_{АБ}$ - ?

Решение:

Обозначим расстояние между поселком А и поселком Б как $S_{АБ}$.

Весь маршрут автобуса можно разбить на три участка:

1. Поездка из поселка А в поселок Б. Пройденный путь на этом участке равен $S_1 = S_{АБ}$.

2. Возвращение из поселка Б в поселок А. Пройденный путь на этом участке равен $S_2 = S_{АБ}$.

3. Поездка из поселка А в поселок В, который находится посередине между А и Б. Пройденный путь на этом участке равен половине расстояния между А и Б: $S_3 = \frac{S_{АБ}}{2}$.

Общий пройденный путь $\text{S}$ равен сумме путей, пройденных на каждом из трех участков:

$S = S_1 + S_2 + S_3$

Подставим выражения для каждого участка в формулу:

$S = S_{АБ} + S_{АБ} + \frac{S_{АБ}}{2}$

Упростим выражение:

$S = 2S_{АБ} + 0.5S_{АБ} = 2.5S_{АБ}$

По условию задачи, общий пройденный путь $S = 50$ км. Подставим это значение в нашу формулу:

$50 \text{ км} = 2.5S_{АБ}$

Теперь найдем расстояние $S_{АБ}$:

$S_{АБ} = \frac{50 \text{ км}}{2.5} = 20 \text{ км}$

Ответ: расстояние между А и Б равно 20 км.