Номер 27, страница 62, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 7. Механическое движение - номер 27, страница 62.

Условие.

27. Вдоль минутной стрелки часов длиной 6 см равномерно ползёт божья коровка. Она начала движение от конца стрелки ровно в 3 часа дня и доползла до оси стрелки к 4 часам того же дня. Нарисуйте в тетради примерный вид траектории её движения относительно циферблата часов в масштабе 1:1. Чему равен путь, пройденный божьей коровкой относительно минутной стрелки?

Решение.

Нарисуйте в тетради примерный вид траектории её движения относительно циферблата часов в масштабе 1:1.

Движение божьей коровки является сложным, так как она участвует одновременно в двух движениях:

1. Поступательное равномерное движение вдоль минутной стрелки от её конца к центру.
2. Вращательное движение вместе с минутной стрелкой вокруг центра циферблата.

За время движения божьей коровки, которое составляет 1 час (с 3:00 до 4:00), минутная стрелка совершает один полный оборот (360°). В то же время божья коровка равномерно перемещается к центру. Сочетание этих двух движений приводит к тому, что траектория движения божьей коровки относительно циферблата представляет собой спираль, которая закручивается к центру. Эта кривая называется спиралью Архимеда.

Траектория начинается в 3:00 на отметке "12", на расстоянии 6 см от центра, и заканчивается в 4:00 в центре циферблата, когда стрелка снова указывает на "12".

Примерный вид траектории в масштабе 1:1 (где радиус циферблата равен 6 см) показан на рисунке:

Ответ: Траектория движения божьей коровки относительно циферблата представляет собой спираль, начинающуюся на конце минутной стрелки (в положении "12 часов") и заканчивающуюся в центре циферблата после одного полного оборота стрелки.

Чему равен путь, пройденный божьей коровкой относительно минутной стрелки?

Дано:

Длина минутной стрелки $L = 6$ см

Перевод в СИ:
$L = 0.06$ м

Найти:

Путь $\text{s}$, пройденный божьей коровкой относительно минутной стрелки.

Решение:

Путь, пройденный телом относительно системы отсчета, — это длина участка траектории, которую тело описывает в этой системе отсчета. В данном случае нас интересует путь относительно минутной стрелки. Божья коровка движется вдоль стрелки от её конца до оси (центра). Таким образом, её путь в системе отсчета, связанной со стрелкой, равен длине самой стрелки.
$s = L$
$s = 6$ см

Ответ: $\text{6}$ см.