Номер 18, страница 88, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 11. Закон инерции. Масса тела - номер 18, страница 88.

Условие.

18. На нити висит тяжёлый шар (рис. 11.4).

Такая же точно нить привязана к шару снизу. Как надо потянуть за нижнюю нить — плавно или рывком, чтобы порвалась:

а) верхняя нить;

б) нижняя нить?

Рис. 11.4

Решение.

Данная задача иллюстрирует понятие инерции и второй закон Ньютона. Исходно верхняя нить уже натянута силой тяжести шара $F_g = mg$, где $\text{m}$ – масса шара, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Натяжение верхней нити в состоянии покоя равно $T_{верх} = mg$. Нижняя нить не натянута.

а) верхняя нить;

Чтобы порвалась верхняя нить, нужно тянуть за нижнюю нить медленно и плавно. При медленном натяжении система практически всё время находится в равновесии, и ускорением шара можно пренебречь. В этом случае сила натяжения верхней нити $T_{верх}$ должна уравновешивать как силу тяжести шара $\text{mg}$, так и силу $\text{F}$, с которой мы тянем за нижнюю нить. Таким образом, натяжение верхней нити будет равно:

$T_{верх} = mg + F$

При этом натяжение нижней нити равно приложенной силе: $T_{нижн} = F$.

Из формулы видно, что сила натяжения верхней нити всегда больше силы натяжения нижней нити на величину веса шара $\text{mg}$. Поэтому при плавном увеличении силы $\text{F}$ именно верхняя нить первой достигнет предела прочности и порвётся.

Ответ: чтобы порвалась верхняя нить, нужно тянуть плавно.

б) нижняя нить?

Чтобы порвалась нижняя нить, нужно дёрнуть за неё резко (рывком). В этом случае ключевую роль играет инертность тяжёлого шара. Инерция — это свойство тела сохранять свою скорость. Так как шар массивный, он обладает большой инертностью и не может мгновенно прийти в движение.

При резком рывке мы прикладываем к нижней нити большую силу за очень короткий промежуток времени. Эта сила вызывает большое натяжение в нижней нити. Из-за инертности шар не успевает сдвинуться с места и растянуть верхнюю нить. В результате почти вся сила рывка концентрируется в нижней нити, и её натяжение быстро достигает предела прочности. Верхняя нить в этот момент всё ещё испытывает натяжение, близкое к первоначальному $T_{верх} \approx mg$, так как шар ещё не начал ускоряться. Таким образом, нижняя нить рвётся раньше, чем сила успевает передаться через шар к верхней нити.

Ответ: чтобы порвалась нижняя нить, нужно потянуть рывком.