Номер 4, страница 90, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 4, страница 90.

Условие.

4. Используя формулу $\rho = \frac{m}{V}$, выразите объём тела $\text{V}$ через массу $\text{m}$ и плотность $\rho$. Используя полученную формулу и справочные данные, поставьте и решите задачу о нахождении объёма тела, сделанного из выбранного вами вещества.

Решение.

Выражение объема V через массу m и плотность ρ

Исходная формула для нахождения плотности вещества: $ \rho = \frac{m}{V} $, где $ \rho $ — плотность, $\text{m}$ — масса, $\text{V}$ — объём. Чтобы выразить из этой формулы объем $\text{V}$, нужно выполнить следующие алгебраические преобразования:
1. Умножим обе части уравнения на $\text{V}$, чтобы избавиться от знаменателя:
$ \rho \cdot V = m $
2. Теперь, чтобы найти $\text{V}$, разделим обе части получившегося уравнения на плотность $ \rho $:
$ V = \frac{m}{\rho} $

Ответ: $ V = \frac{m}{\rho} $.

Постановка и решение задачи на нахождение объема тела

Составим и решим задачу, используя полученную формулу и справочные данные.
Задача: Найдите объем мраморной плиты, масса которой составляет 8,1 тонны.

Дано:

Вещество: мрамор
$ m = 8.1 \, \text{т} $
Плотность мрамора (из справочной таблицы): $ \rho = 2700 \, \text{кг/м}^3 $

Переведем единицу массы в систему СИ (килограммы):
$ m = 8.1 \, \text{т} = 8.1 \cdot 1000 \, \text{кг} = 8100 \, \text{кг} $

Найти:

$\text{V}$ — ?

Решение:

Для нахождения объема воспользуемся формулой, которую мы вывели в первой части:
$ V = \frac{m}{\rho} $
Подставим известные значения в формулу:
$ V = \frac{8100 \, \text{кг}}{2700 \, \text{кг/м}^3} $
Выполним вычисление:
$ V = 3 \, \text{м}^3 $

Ответ: объем мраморной плиты равен $ 3 \, \text{м}^3 $.