Номер 1, страница 89, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 1, страница 89.

Условие.

1. Используя формулу в определении плотности, докажите, что единицей плотности в СИ является $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Решение.

1. Решение

Плотность ($\rho$) — это физическая величина, равная отношению массы тела ($\text{m}$) к его объему ($\text{V}$). Определение плотности выражается следующей формулой:

$\rho = \frac{m}{V}$

Для того чтобы доказать, какая единица измерения у плотности в Международной системе единиц (СИ), необходимо рассмотреть единицы измерения величин, входящих в эту формулу.

В системе СИ основной единицей измерения массы ($\text{m}$) является килограмм (кг).
В системе СИ основной единицей измерения объема ($\text{V}$) является кубический метр (м³).

Теперь подставим единицы измерения в формулу для плотности. Единицу измерения физической величины принято обозначать квадратными скобками, например, $[\rho]$.

$[\rho] = \frac{[m]}{[V]} = \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Следовательно, из определения плотности вытекает, что ее единицей измерения в СИ является килограмм на кубический метр.

Ответ: На основе формулы $\rho = \frac{m}{V}$ и единиц измерения массы (кг) и объема (м³) в системе СИ было доказано, что единицей плотности в СИ является $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.