Номер 2, страница 90, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 2, страница 90.

Условие.

2. Используя формулу $\rho = \frac{m}{V}$, выразите массу тела $\text{m}$ через плотность $\rho$ и объём $\text{V}$.

Решение.

Дано:

Формула для нахождения плотности тела: $ \rho = \frac{m}{V} $, где:

$ \rho $ – плотность,

$\text{m}$ – масса,

$\text{V}$ – объём.

Найти:

Выразить массу тела $\text{m}$ через плотность $ \rho $ и объём $\text{V}$.

Решение:

Имеем исходное уравнение: $ \rho = \frac{m}{V} $.

Чтобы выразить массу $\text{m}$, которая в данном уравнении является делимым, необходимо умножить обе части уравнения на делитель, то есть на объём $\text{V}$.

$ \rho \cdot V = \frac{m}{V} \cdot V $

В правой части уравнения множитель $\text{V}$ в числителе и знаменателе сокращается, оставляя только $\text{m}$:

$ \rho \cdot V = m $

Для удобства поменяем местами левую и правую части уравнения, чтобы искомая величина $\text{m}$ оказалась слева:

$ m = \rho \cdot V $

Таким образом, масса тела равна произведению его плотности на объём.

Ответ: $ m = \rho \cdot V $