Номер 5, страница 90, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 5, страница 90.

Условие.

5. Будут ли отличаться результаты измерений плотности меди, если для первого измерения взяли медный куб с длиной ребра 3 см, а для второго — с длиной ребра 9 см?

Решение.

Дано:

Медный куб 1 с длиной ребра $a_1 = 3$ см
Медный куб 2 с длиной ребра $a_2 = 9$ см

Перевод в систему СИ:
$a_1 = 0.03$ м
$a_2 = 0.09$ м

Найти:

Будут ли отличаться результаты измерений плотности меди для этих двух кубов?

Решение:

Плотность вещества ($\rho$) — это физическая величина, которая определяется как отношение массы тела ($\text{m}$) к его объему ($\text{V}$). Она является внутренней характеристикой вещества и не зависит от размеров или формы тела, если оно однородно. Формула для расчета плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

В данном случае оба тела (кубы) сделаны из одного и того же вещества — меди. Следовательно, их плотность должна быть одинаковой, так как она является константой для данного материала при одинаковых внешних условиях (температуре и давлении).

Проверим это, выразив массу через плотность и объем. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $\text{a}$ — длина ребра.

1. Для первого куба:
Объем $V_1 = a_1^3$.
Масса $m_1 = \rho_{меди} \cdot V_1 = \rho_{меди} \cdot a_1^3$.
Измеренная плотность будет равна: $\rho_1 = \frac{m_1}{V_1} = \frac{\rho_{меди} \cdot a_1^3}{a_1^3} = \rho_{меди}$.

2. Для второго куба:
Объем $V_2 = a_2^3$.
Масса $m_2 = \rho_{меди} \cdot V_2 = \rho_{меди} \cdot a_2^3$.
Измеренная плотность будет равна: $\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{\rho_{меди} \cdot a_2^3}{a_2^3} = \rho_{меди}$.

Таким образом, $\rho_1 = \rho_2 = \rho_{меди}$.

Несмотря на то что второй куб имеет больший объем и, соответственно, большую массу, отношение массы к объему для обоих кубов будет одинаковым и равным плотности меди.

Ответ: Нет, результаты измерений плотности меди отличаться не будут. Плотность является физической характеристикой вещества и не зависит от размеров или массы тела, изготовленного из этого вещества.