Номер 12, страница 91, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 12, страница 91.

Условие.

12. С помощью справочных данных сравните значения плотности газов со значениями плотности жидкостей и твёрдых тел. Почему значения плотности газов намного меньше значений плотности жидкостей и твёрдых тел? Какой вывод о связи плотности вещества с количеством молекул в единице объёма можно сделать?

Решение.

С помощью справочных данных сравните значения плотности газов со значениями плотности жидкостей и твёрдых тел.

Решение

Обратившись к справочным таблицам плотностей, можно увидеть, что плотность газов (при нормальных условиях) значительно меньше плотности жидкостей и твёрдых тел.
Например:
- Плотность воздуха: $ \rho_{возд} \approx 1,29 \text{ кг/м}^3 $.
- Плотность воды (жидкость): $ \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 $.
- Плотность железа (твёрдое тело): $ \rho_{жел} \approx 7800 \text{ кг/м}^3 $.
Сравнивая эти значения, видим, что плотность воды примерно в $ 1000 / 1,29 \approx 775 $ раз больше плотности воздуха, а плотность железа больше плотности воздуха примерно в $ 7800 / 1,29 \approx 6047 $ раз. В общем случае, плотности жидкостей и твёрдых тел на 2-3 порядка (то есть в сотни и тысячи раз) превышают плотности газов.

Ответ: Плотность газов на несколько порядков (в сотни и тысячи раз) меньше плотности жидкостей и твёрдых тел.

Почему значения плотности газов намного меньше значений плотности жидкостей и твёрдых тел?

Решение

Плотность вещества определяется по формуле $ \rho = \frac{m}{V} $. Масса $\text{m}$ вещества в объёме $\text{V}$ зависит от массы одной молекулы ($ m_0 $) и их количества ($\text{N}$) в этом объёме: $ m = N \cdot m_0 $. Таким образом, $ \rho = \frac{N \cdot m_0}{V} $. Основное различие между газами, жидкостями и твёрдыми телами заключается в расположении и взаимодействии их молекул.
- В твёрдых телах и жидкостях молекулы расположены очень близко друг к другу, практически вплотную. Расстояния между ними соизмеримы с размерами самих молекул.
- В газах, напротив, молекулы находятся на больших расстояниях друг от друга, которые во много раз превышают их размеры. Из-за этого в одном и том же объёме газа содержится гораздо меньше молекул, чем в том же объёме жидкости или твёрдого тела.
Поскольку в газах количество молекул $\text{N}$ в заданном объёме $\text{V}$ значительно меньше, их общая масса $\text{m}$ также будет меньше, что и приводит к значительно меньшей плотности.

Ответ: Плотность газов намного меньше, потому что расстояния между молекулами в газах очень велики по сравнению с размерами самих молекул. Вследствие этого в единице объёма газа содержится значительно меньше молекул (и, соответственно, массы), чем в единице объёма жидкости или твёрдого тела.

Какой вывод о связи плотности вещества с количеством молекул в единице объёма можно сделать?

Решение

Как было показано ранее, плотность вещества можно выразить через массу одной молекулы $ m_0 $ и концентрацию молекул (количество молекул в единице объёма) $ n = \frac{N}{V} $ по формуле $ \rho = n \cdot m_0 $. Из этой формулы видно, что плотность вещества прямо пропорциональна количеству молекул в единице объёма. Это означает, что чем больше молекул содержится в единице объёма (то есть чем выше их концентрация), тем больше плотность вещества, и наоборот.

Ответ: Плотность вещества прямо пропорциональна количеству молекул, содержащихся в единице объёма этого вещества. Чем больше молекул в единице объёма, тем выше плотность.