Номер 15, страница 91, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 15, страница 91.

Условие.

15. Используя формулу $\rho = \frac{m}{V}$, составьте и решите задачи:

a) на нахождение массы стеклянного шара;

б) на нахождение плотности металлической детали;

в) на нахождение объёма медного куба.

Подберите численные данные так, чтобы ответы были следующими: 500 г; 7800 кг/м³; 64 см³.

Решение.

а) на нахождение массы стеклянного шара

Задача: Какова масса стеклянного шара объемом 200 см³, если плотность стекла 2500 кг/м³?

Дано:

$\rho = 2500$ кг/м³
$V = 200$ см³

Переведем объем в систему СИ:
$V = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0002 \text{ м}^3$

Найти:

$\text{m}$ - ?

Решение:

Для нахождения массы воспользуемся формулой плотности $\rho = \frac{m}{V}$.
Выразим из нее массу: $m = \rho \cdot V$.
Подставим числовые значения в систему СИ:
$m = 2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0002 \text{ м}^3 = 0.5 \text{ кг}$.
Переведем массу в граммы, зная что 1 кг = 1000 г:
$m = 0.5 \cdot 1000 = 500 \text{ г}$.

Ответ: масса стеклянного шара равна 500 г.

б) на нахождение плотности металлической детали

Задача: Металлическая деталь массой 780 г имеет объем 100 см³. Определите плотность металла.

Дано:

$m = 780$ г
$V = 100$ см³

Переведем данные в систему СИ:
$m = 780 \text{ г} = 0.78 \text{ кг}$
$V = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0001 \text{ м}^3$

Найти:

$\rho$ - ?

Решение:

Плотность вещества определяется по формуле $\rho = \frac{m}{V}$.
Подставим числовые значения в систему СИ:
$\rho = \frac{0.78 \text{ кг}}{0.0001 \text{ м}^3} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Ответ: плотность металлической детали равна 7800 кг/м³.

в) на нахождение объёма медного куба

Задача: Медный куб имеет массу 569,6 г. Определите его объем, если плотность меди составляет 8900 кг/м³.

Дано:

$m = 569.6$ г
$\rho = 8900$ кг/м³

Переведем массу в систему СИ:
$m = 569.6 \text{ г} = 0.5696 \text{ кг}$

Найти:

$\text{V}$ - ?

Решение:

Для нахождения объема воспользуемся формулой плотности $\rho = \frac{m}{V}$.
Выразим из нее объем: $V = \frac{m}{\rho}$.
Подставим числовые значения в систему СИ:
$V = \frac{0.5696 \text{ кг}}{8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.000064 \text{ м}^3$.
Переведем объем в кубические сантиметры, зная что 1 м³ = 1 000 000 см³:
$V = 0.000064 \cdot 1000000 \text{ см}^3 = 64 \text{ см}^3$.

Ответ: объем медного куба равен 64 см³.