Номер 22, страница 92, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 22, страница 92.

Условие.

22. Полый стеклянный куб массой 250 г имеет объём 300 $\text{см}^3$.

а) Чему равен объём стекла?

б) Чему равен объём полости в кубе?

Решение.

Дано:

$m = 250 \text{ г}$

$V_{общ} = 300 \text{ см}^3$

Плотность стекла (табличное значение): $\rho_{стекла} = 2.5 \text{ г/см}^3$ или $2500 \text{ кг/м}^3$

$m = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг}$
$V_{общ} = 300 \text{ см}^3 = 300 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 300 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 3 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

a) $V_{стекла}$ — ?

б) $V_{полости}$ — ?

Решение:

а) Чему равен объём стекла?

Масса полого куба — это масса стекла, из которого он сделан. Зная массу и плотность стекла, мы можем найти его объём по формуле плотности $\rho = \frac{m}{V}$.

Выразим объём стекла:

$V_{стекла} = \frac{m}{\rho_{стекла}}$

Подставим значения в удобных единицах (граммы и кубические сантиметры):

$V_{стекла} = \frac{250 \text{ г}}{2.5 \text{ г/см}^3} = 100 \text{ см}^3$

Проведем вычисления в системе СИ:

$V_{стекла} = \frac{0.25 \text{ кг}}{2500 \text{ кг/м}^3} = 0.0001 \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Переведем результат обратно в см³: $1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 100 \text{ см}^3$.

Ответ: объём стекла равен $100 \text{ см}^3$.

б) Чему равен объём полости в кубе?

Общий (внешний) объём куба состоит из объёма самого стекла и объёма внутренней полости.

$V_{общ} = V_{стекла} + V_{полости}$

Отсюда можем найти объём полости, вычитая объём стекла из общего объёма куба:

$V_{полости} = V_{общ} - V_{стекла}$

Подставим известные значения:

$V_{полости} = 300 \text{ см}^3 - 100 \text{ см}^3 = 200 \text{ см}^3$

Ответ: объём полости в кубе равен $200 \text{ см}^3$.