Номер 21, страница 92, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 21, страница 92.

Условие.

21. Из 11 $cm^3$ меди и 30 г олова изготовили бронзу. Поставьте вопросы по этой ситуации и дайте ответы на них.

Решение.

Для решения задачи и ответа на возможные вопросы по данной ситуации воспользуемся справочными данными о плотности меди и олова. Будем считать, что объем сплава равен сумме объемов его компонентов.

Плотность меди: $\rho_{м} = 8.9 \text{ г/см}^3$

Плотность олова: $\rho_{о} = 7.3 \text{ г/см}^3$

1. Какова масса меди, использованной для изготовления бронзы?

Массу меди ($m_{м}$) можно найти, зная ее объем ($V_{м}$) и плотность ($\rho_{м}$) по формуле $m = \rho \cdot V$.

$m_{м} = \rho_{м} \cdot V_{м} = 8.9 \text{ г/см}^3 \cdot 11 \text{ см}^3 = 97.9 \text{ г}$.

Ответ: Масса использованной меди составляет 97.9 г.

2. Каков объем олова, использованного для изготовления бронзы?

Объем олова ($V_{о}$) можно найти, зная его массу ($m_{о}$) и плотность ($\rho_{о}$) по формуле $V = \frac{m}{\rho}$.

$V_{о} = \frac{m_{о}}{\rho_{о}} = \frac{30 \text{ г}}{7.3 \text{ г/см}^3} \approx 4.11 \text{ см}^3$.

Ответ: Объем использованного олова составляет примерно 4.11 см³.

3. Какова общая масса полученной бронзы?

Общая масса бронзы ($m_{б}$) равна сумме масс ее компонентов: меди ($m_{м}$) и олова ($m_{о}$).

$m_{б} = m_{м} + m_{о} = 97.9 \text{ г} + 30 \text{ г} = 127.9 \text{ г}$.

Ответ: Общая масса полученной бронзы составляет 127.9 г.

4. Каков общий объем полученной бронзы?

Общий объем бронзы ($V_{б}$) равен сумме объемов ее компонентов: меди ($V_{м}$) и олова ($V_{о}$).

$V_{б} = V_{м} + V_{о} = 11 \text{ см}^3 + 4.11 \text{ см}^3 = 15.11 \text{ см}^3$.

Ответ: Общий объем полученной бронзы составляет примерно 15.11 см³.

5. Какова плотность полученной бронзы?

Плотность бронзы ($\rho_{б}$) можно рассчитать как отношение ее общей массы ($m_{б}$) к общему объему ($V_{б}$).

$\rho_{б} = \frac{m_{б}}{V_{б}} = \frac{127.9 \text{ г}}{15.11 \text{ см}^3} \approx 8.46 \text{ г/см}^3$.

Ответ: Плотность полученной бронзы составляет примерно 8.46 г/см³.

6. Каково процентное содержание (массовая доля) меди и олова в сплаве?

Массовая доля компонента вычисляется как отношение массы компонента к общей массе сплава, умноженное на 100%.

Массовая доля меди: $w_{м} = \frac{m_{м}}{m_{б}} \cdot 100\% = \frac{97.9 \text{ г}}{127.9 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 76.54\%$.

Массовая доля олова: $w_{о} = \frac{m_{о}}{m_{б}} \cdot 100\% = \frac{30 \text{ г}}{127.9 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 23.46\%$.

Ответ: Бронза содержит примерно 76.54% меди и 23.46% олова по массе.

7. Каково процентное содержание (объемная доля) меди и олова в сплаве?

Объемная доля компонента вычисляется как отношение объема компонента к общему объему сплава, умноженное на 100%.

Объемная доля меди: $\phi_{м} = \frac{V_{м}}{V_{б}} \cdot 100\% = \frac{11 \text{ см}^3}{15.11 \text{ см}^3} \cdot 100\% \approx 72.8\%$.

Объемная доля олова: $\phi_{о} = \frac{V_{о}}{V_{б}} \cdot 100\% = \frac{4.11 \text{ см}^3}{15.11 \text{ см}^3} \cdot 100\% \approx 27.2\%$.

Ответ: Бронза содержит примерно 72.8% меди и 27.2% олова по объему.