Номер 20, страница 92, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 20, страница 92.

Условие.

20. Для изготовления сплава взяли 100 г меди и 30 г цинка.

а) Чему равна масса сплава?

б) Чему равен объём меди?

в) Чему равен объём цинка?

г) Чему равен объём сплава?

д) Чему равна плотность сплава в $\text{г/см}^3$?

е) Чему равна плотность сплава в единицах СИ?

Решение.

Дано:

Масса меди $m_{м} = 100 \text{ г}$
Масса цинка $m_{ц} = 30 \text{ г}$
Плотность меди $\rho_{м} = 8.9 \text{ г/см}^3$ (табличное значение)
Плотность цинка $\rho_{ц} = 7.1 \text{ г/см}^3$ (табличное значение)

$m_{м} = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$m_{ц} = 30 \text{ г} = 0.03 \text{ кг}$
$\rho_{м} = 8.9 \text{ г/см}^3 = 8900 \text{ кг/м}^3$
$\rho_{ц} = 7.1 \text{ г/см}^3 = 7100 \text{ кг/м}^3$

Найти:

а) $m_{сп}$ - ?
б) $V_{м}$ - ?
в) $V_{ц}$ - ?
г) $V_{сп}$ - ?
д) $\rho_{сп}$ в г/см$^3$ - ?
е) $\rho_{сп}$ в единицах СИ (кг/м$^3$) - ?

Решение:

а) Чему равна масса сплава?
Масса сплава равна сумме масс его компонентов:
$m_{сп} = m_{м} + m_{ц}$
$m_{сп} = 100 \text{ г} + 30 \text{ г} = 130 \text{ г}$

Ответ: 130 г.

б) Чему равен объём меди?
Объём находится по формуле $V = \frac{m}{\rho}$. Для меди:
$V_{м} = \frac{m_{м}}{\rho_{м}} = \frac{100 \text{ г}}{8.9 \text{ г/см}^3} \approx 11.24 \text{ см}^3$

Ответ: примерно 11.24 см$^3$.

в) Чему равен объём цинка?
Аналогично для цинка:
$V_{ц} = \frac{m_{ц}}{\rho_{ц}} = \frac{30 \text{ г}}{7.1 \text{ г/см}^3} \approx 4.23 \text{ см}^3$

Ответ: примерно 4.23 см$^3$.

г) Чему равен объём сплава?
Объём сплава равен сумме объёмов его компонентов (при условии отсутствия изменения объёма при сплавлении):
$V_{сп} = V_{м} + V_{ц}$
$V_{сп} \approx 11.24 \text{ см}^3 + 4.23 \text{ см}^3 = 15.47 \text{ см}^3$

Ответ: примерно 15.47 см$^3$.

д) Чему равна плотность сплава в г/см$^3$?
Плотность сплава - это отношение общей массы к общему объёму:
$\rho_{сп} = \frac{m_{сп}}{V_{сп}}$
$\rho_{сп} \approx \frac{130 \text{ г}}{15.47 \text{ см}^3} \approx 8.40 \text{ г/см}^3$

Ответ: примерно 8.40 г/см$^3$.

е) Чему равна плотность сплава в единицах СИ?
Для перевода плотности из г/см$^3$ в кг/м$^3$ (СИ), необходимо умножить значение на 1000:
$\rho_{сп} \approx 8.40 \frac{г}{см^3} \cdot 1000 = 8400 \frac{кг}{м^3}$

Ответ: примерно 8400 кг/м$^3$.