Номер 13, страница 91, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 13, страница 91.

Условие.

13. Три шара — из латуни, стекла и алюминия — имеют одинаковый объём. У какого шара масса:

а) наибольшая;

б) наименьшая?

Поясните свой ответ.

Решение.

Дано:

Три шара: из латуни, стекла и алюминия.

Объем шаров одинаков: $V_{латуни} = V_{стекла} = V_{алюминия} = V$.

Плотности веществ (согласно справочным таблицам):

Плотность латуни $\rho_{л} \approx 8500 \text{ кг/м}^3$.

Плотность стекла $\rho_{с} \approx 2500 \text{ кг/м}^3$.

Плотность алюминия $\rho_{а} \approx 2700 \text{ кг/м}^3$.

Найти:

а) Шар с наибольшей массой.

б) Шар с наименьшей массой.

Решение:

Масса тела ($\text{m}$) определяется через его плотность ($\rho$) и объем ($\text{V}$) по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Согласно условию задачи, все три шара имеют одинаковый объем ($V = \text{const}$). Из формулы следует, что при постоянном объеме масса тела прямо пропорциональна плотности материала, из которого оно сделано. Это означает, что тело из более плотного вещества будет иметь большую массу.

Сравним плотности данных материалов:

$\rho_{латуни} (8500 \text{ кг/м}^3) > \rho_{алюминия} (2700 \text{ кг/м}^3) > \rho_{стекла} (2500 \text{ кг/м}^3)$.

Так как массы шаров соотносятся так же, как и их плотности, то:

$m_{латуни} > m_{алюминия} > m_{стекла}$.

а) наибольшая;

Наибольшую массу имеет шар, изготовленный из материала с наибольшей плотностью. В данном случае это латунь.

Ответ: Наибольшая масса у шара из латуни.

б) наименьшая?

Наименьшую массу имеет шар, изготовленный из материала с наименьшей плотностью. В данном случае это стекло.

Ответ: Наименьшая масса у шара из стекла.