Номер 14, страница 17, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 17. Давление жидкостей и газов. Закон Паскаля - номер 14, страница 17.

Условие.

14. На рисунке 17.10 изображены сосуды, в которых при одной и той же температуре содержится один и тот же газ одинаковой массы. В каком из сосудов давление газа наименьшее; наибольшее? Объясните свой ответ.

Рис. 17.10

Решение.

Решение

Состояние газа в каждом из сосудов описывается уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):

$pV = \frac{m}{M}RT$

где $\text{p}$ – давление газа, $\text{V}$ – объем сосуда, $\text{m}$ – масса газа, $\text{M}$ – молярная масса газа, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ – абсолютная температура газа.

По условию задачи, во всех трех сосудах находится один и тот же газ (молярная масса $\text{M}$ одинакова), одинаковой массы ($m = \text{const}$) и при одной и той же температуре ($T = \text{const}$). Следовательно, произведение $\frac{m}{M}RT$ является постоянной величиной для всех трех сосудов.

Таким образом, для газа в каждом сосуде справедливо соотношение $pV = \text{const}$. Это означает, что давление газа $\text{p}$ обратно пропорционально объему $\text{V}$, который он занимает:

$p \sim \frac{1}{V}$

Из рисунка видно, что объемы сосудов соотносятся следующим образом: $V_1 > V_2 > V_3$.

Поскольку давление обратно пропорционально объему, то для давлений будет справедливо обратное соотношение: $p_1 < p_2 < p_3$.

В каком из сосудов давление газа наименьшее?

Наименьшее давление будет в сосуде с наибольшим объемом, так как при одинаковом количестве молекул газа и одинаковой температуре, в большем объеме концентрация молекул будет меньше, и они будут реже сталкиваться со стенками сосуда. Наибольший объем у сосуда 1.

Ответ: наименьшее давление в сосуде 1.

В каком из сосудов давление газа наибольшее?

Наибольшее давление будет в сосуде с наименьшим объемом. В меньшем пространстве концентрация молекул газа выше, что приводит к более частым столкновениям со стенками и, следовательно, к большему давлению. Наименьший объем у сосуда 3.

Ответ: наибольшее давление в сосуде 3.