Номер 16, страница 33, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 19. Атмосферное давление - номер 16, страница 33.

Условие.

16. С какой силой воздух давит на крышку стола размерами $120 \times 60$ см? Чему равна масса тела, имеющего такой вес?

Решение.

Дано:

Длина стола, $a = 120$ см
Ширина стола, $b = 60$ см
Нормальное атмосферное давление, $p_a = 101325$ Па
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

$a = 1,2$ м
$b = 0,6$ м

Найти:

Силу давления воздуха, $\text{F}$ - ?
Массу тела, $\text{m}$ - ?

Решение:

С какой силой воздух давит на крышку стола размерами 120 × 60 см?

Сила давления ($\text{F}$) связана с давлением ($\text{p}$) и площадью ($\text{S}$) формулой $F = p \cdot S$.
На поверхность стола действует нормальное атмосферное давление $p_a$.
Сначала найдем площадь крышки стола, переведя ее размеры в систему СИ (метры):
$S = a \cdot b = 1,2 \text{ м} \cdot 0,6 \text{ м} = 0,72 \text{ м}^2$
Теперь рассчитаем силу, с которой воздух давит на крышку стола:
$F = p_a \cdot S = 101325 \text{ Па} \cdot 0,72 \text{ м}^2 = 72954 \text{ Н}$
Для наглядности можно выразить эту силу в килоньютонах (кН). Учитывая, что исходные данные имеют две значащие цифры, округлим результат:
$F \approx 73000 \text{ Н} = 73 \text{ кН}$

Ответ: сила, с которой воздух давит на крышку стола, составляет $72954$ Н (приблизительно $\text{73}$ кН).

Чему равна масса тела, имеющего такой вес?

Вес тела ($\text{P}$) связан с его массой ($\text{m}$) соотношением $P = m \cdot g$.
По условию, вес тела равен силе давления воздуха, которую мы нашли в предыдущем пункте: $P = F = 72954 \text{ Н}$.
Выразим массу из формулы:
$m = \frac{P}{g} = \frac{F}{g}$
Подставим известные значения и рассчитаем массу:
$m = \frac{72954 \text{ Н}}{9,8 \text{ Н/кг}} \approx 7444,29 \text{ кг}$
Округлим результат до двух значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных:
$m \approx 7400 \text{ кг} = 7,4 \text{ т}$

Ответ: масса тела, имеющего такой вес, составляет приблизительно $7400$ кг (или $7,4$ тонны).