Номер 9, страница 31, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 19. Атмосферное давление - номер 9, страница 31.

Условие.

9. Насколько уменьшается давление воздуха при подъеме на десятый этаж (около 30 м)? Какую часть от нормального атмосферного давления составляет это изменение давления?

Решение.

Дано:

$h = 30 \text{ м}$

$ρ_{возд} ≈ 1.29 \text{ кг/м³}$ (средняя плотность воздуха у поверхности Земли)

$g ≈ 9.8 \text{ м/с²}$ (ускорение свободного падения)

$p_н = 101325 \text{ Па}$ (нормальное атмосферное давление)

Найти:

$Δp - ?$

$\frac{Δp}{p_н} - ?$

Решение:

Насколько уменьшается давление воздуха при подъёме на десятый этаж (около 30 м)?

При подъёме на небольшую высоту, где плотность воздуха можно считать постоянной, изменение атмосферного давления определяется весом столба воздуха высотой $\text{h}$. Это изменение можно рассчитать по формуле гидростатического давления:

$Δp = ρ_{возд} \cdot g \cdot h$

Подставим в формулу данные значения:

$Δp = 1.29 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²} \cdot 30 \text{ м} ≈ 379.26 \text{ Па}$

Округлим полученное значение до целых. Давление уменьшится примерно на 379 Па.

Ответ: При подъёме на десятый этаж давление воздуха уменьшается примерно на 379 Па.

Какую часть от нормального атмосферного давления составляет это изменение давления?

Чтобы найти, какую часть от нормального атмосферного давления ($p_н$) составляет вычисленное нами изменение ($Δp$), необходимо найти их отношение:

$\frac{Δp}{p_н} = \frac{379.26 \text{ Па}}{101325 \text{ Па}} ≈ 0.00374$

Это означает, что изменение составляет 0.00374 от нормального давления. Чтобы выразить это более наглядной дробью, можно найти обратную величину:

$\frac{p_н}{Δp} = \frac{101325 \text{ Па}}{379.26 \text{ Па}} ≈ 267.2$

Таким образом, изменение давления составляет приблизительно $\frac{1}{267}$ часть от нормального атмосферного давления.

Ответ: Это изменение составляет примерно 0.00374 или около $\frac{1}{267}$ части от нормального атмосферного давления.