Номер 2, страница 85 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-44. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Момент силы. Вариант № 2 - номер 2, страница 85.

Решение.

Дано:

Сила, действующая на меньшее плечо, $F_1 = 30 \text{ Н}$

Сила, действующая на большее плечо, $F_2 = 15 \text{ Н}$

Длина меньшего плеча $l_1 = 5 \text{ см}$

$l_1 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Длину большего плеча $l_2$

Решение:

Для решения задачи используется условие равновесия рычага. Рычаг находится в равновесии, если моменты сил, вращающих его, уравновешивают друг друга. Момент силы ($\text{M}$) вычисляется как произведение модуля силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$):

$M = F \cdot l$

Условие равновесия рычага гласит, что момент силы, приложенной к одному плечу, должен быть равен моменту силы, приложенной к другому плечу:

$M_1 = M_2$

Подставим в это равенство формулы для моментов сил:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого соотношения мы можем выразить неизвестную длину большего плеча $l_2$:

$l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу. Длину меньшего плеча предварительно переведем в метры: $l_1 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$.

$l_2 = \frac{30 \text{ Н} \cdot 0.05 \text{ м}}{15 \text{ Н}} = \frac{1.5 \text{ Н}\cdot\text{м}}{15 \text{ Н}} = 0.1 \text{ м}$

Для удобства можно перевести результат обратно в сантиметры:

$0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}$

Ответ: длина большего плеча составляет 0.1 м (или 10 см).