Номер 3, страница 85 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-44. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Момент силы. Вариант № 2 - номер 3, страница 85.

Решение.

Дано:

Длина правого плеча рычага, $l_1 = 50 \text{ см}$
Масса груза, $m_1 = 100 \text{ кг}$
Длина левого плеча рычага, $l_2 = 2,5 \text{ м}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
$l_1 = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$

Найти:

Силу, которую необходимо приложить к левому плечу, $F_2$ — ?

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на его плечи, должны быть равны. Условие равновесия рычага записывается в виде формулы:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, действующей на правое плечо, а $M_2$ — момент силы, действующей на левое плечо.

Момент силы ($\text{M}$) равен произведению модуля силы ($\text{F}$) на длину плеча ($\text{l}$):

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Сила, действующая на правое плечо ($F_1$), — это вес прикрепленного груза. Вес ($\text{P}$) вычисляется по формуле:

$F_1 = P = m_1 \cdot g$

Рассчитаем силу $F_1$:

$F_1 = 100 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 1000 \text{ Н}$

Теперь из условия равновесия рычага выразим искомую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_2 = \frac{1000 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м}}{2,5 \text{ м}} = \frac{500 \text{ Н} \cdot \text{м}}{2,5 \text{ м}} = 200 \text{ Н}$

Ответ: чтобы рычаг уравновесился, к левому плечу необходимо приложить силу $200 \text{ Н}$.