Номер 2, страница 89 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-48. Коэффициент полезного действия механизма. Вариант № 1 - номер 2, страница 89.

Решение.

Дано:

Сила, приложенная к грузу, $F = 40 \text{ Н}$

Масса груза $m = 4 \text{ кг}$

Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta = 50\%$

Высота наклонной плоскости $h = 1 \text{ м}$

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Все физические величины, кроме КПД, даны в Международной системе единиц (СИ). Переведем значение КПД из процентов в доли:

$\eta = 50\% = 0.5$

Найти:

Длину наклонной плоскости $\text{l}$.

Решение:

Коэффициент полезного действия простого механизма, каким является наклонная плоскость, определяется по формуле как отношение полезной работы ($A_{полезная}$) к полной (затраченной) работе ($A_{затраченная}$):

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}$

Полезная работа в данном случае – это работа, совершаемая для подъема груза на высоту $\text{h}$. Она равна изменению его потенциальной энергии:

$A_{полезная} = mgh$

Затраченная работа – это работа, совершаемая приложенной силой $\text{F}$ для перемещения груза вдоль всей наклонной плоскости длиной $\text{l}$:

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим выражения для работ в формулу для КПД:

$\eta = \frac{mgh}{F \cdot l}$

Из полученного выражения выразим искомую длину наклонной плоскости $\text{l}$:

$l = \frac{mgh}{F \cdot \eta}$

Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения в формулу:

$l = \frac{4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1 \text{ м}}{40 \text{ Н} \cdot 0.5} = \frac{40 \text{ Дж}}{20 \text{ Н}} = 2 \text{ м}$

Ответ: длина наклонной плоскости равна 2 м.