Номер 3, страница 89 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-48. Коэффициент полезного действия механизма. Вариант № 1 - номер 3, страница 89.

Решение.

Дано:

$m = 240$ кг
$\eta = 75\%$

$m = 240$ кг
$\eta = 0.75$

Найти:

$\text{F}$ — ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы ($A_{п}$) к полной (затраченной) работе ($A_{з}$):

$\eta = \frac{A_{п}}{A_{з}}$

Полезная работа в данном случае — это работа по подъёму груза на высоту $\text{h}$. Она равна произведению веса груза $\text{P}$ на высоту подъёма:

$A_{п} = P \cdot h = mgh$

где $\text{m}$ — масса груза, $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 10$ Н/кг).

Затраченная работа — это работа, совершаемая силой $\text{F}$, приложенной к концу верёвки. Так как используется неподвижный блок, который не даёт выигрыша в расстоянии, для подъёма груза на высоту $\text{h}$ нужно вытянуть конец верёвки на такую же длину $\text{h}$.

$A_{з} = F \cdot h$

Подставим выражения для полезной и затраченной работы в формулу КПД:

$\eta = \frac{mgh}{Fh}$

Высота подъёма $\text{h}$ в числителе и знаменателе сокращается. Выразим из полученной формулы искомую силу $\text{F}$:

$F = \frac{mg}{\eta}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F = \frac{240 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0.75} = \frac{2400 \text{ Н}}{0.75} = 3200 \text{ Н}$

Ответ: минимальная сила, которую требуется приложить, равна 3200 Н.