Номер 2, страница 89 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-48. Коэффициент полезного действия механизма. Вариант № 2 - номер 2, страница 89.

Решение.

Дано

$m = 4$ кг

$l = 3$ м

$h = 1,5$ м

$\eta = 50\% = 0,5$

$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы ($A_п$) к полной (затраченной) работе ($A_з$).

$\eta = \frac{A_п}{A_з}$

Полезная работа при подъеме тела по наклонной плоскости — это работа по преодолению силы тяжести, которая равна изменению потенциальной энергии тела:

$A_п = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота подъема.

Затраченная работа — это работа силы $\text{F}$, приложенной для перемещения тела на расстояние, равное длине наклонной плоскости $\text{l}$:

$A_з = F \cdot l$

Подставим выражения для полезной и затраченной работы в формулу для КПД:

$\eta = \frac{m \cdot g \cdot h}{F \cdot l}$

Из этого соотношения выразим силу $\text{F}$:

$F = \frac{m \cdot g \cdot h}{\eta \cdot l}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$A_п = 4 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ м} = 60 \text{ Дж}$

$F = \frac{60 \text{ Дж}}{0,5 \cdot 3 \text{ м}} = \frac{60 \text{ Дж}}{1,5 \text{ м}} = 40 \text{ Н}$

Ответ: сила, действующая на груз, равна 40 Н.