Номер 4, страница 77 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Движение и взаимодействие тел. Параграф 21. Сила тяжести. Вопросы - номер 4, страница 77.

Условие.

4. Чему равно ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли?

Решение.

4. Чему равно ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли?

Ускорение свободного падения, обозначаемое буквой $\text{g}$, — это ускорение, которое приобретает любое тело, движущееся только под действием силы тяжести Земли (без учёта сопротивления воздуха и других сил).

Значение этого ускорения можно определить из закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона. Сила тяжести, действующая на тело массой $\text{m}$ у поверхности Земли, равна $F_{тяж} = G \frac{M_З m}{R_З^2}$, где $\text{G}$ — гравитационная постоянная ($ \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$), $M_З$ — масса Земли ($ \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$), а $R_З$ — средний радиус Земли ($ \approx 6.371 \times 10^6 \, \text{м}$). Согласно второму закону Ньютона, эта же сила сообщает телу ускорение $\text{g}$: $F_{тяж} = mg$.

Приравнивая правые части уравнений, получаем:

$mg = G \frac{M_З m}{R_З^2}$

Сократив массу тела $\text{m}$, получим формулу для расчёта ускорения свободного падения:

$g = G \frac{M_З}{R_З^2}$

Из этой формулы видно, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела.

Подстановка средних значений для массы и радиуса Земли дает величину $g \approx 9.82 \, \text{м/с}^2$.

В действительности значение $\text{g}$ не является постоянным по всей поверхности Земли. Оно зависит от:

• Географической широты: из-за суточного вращения Земли и ее сплюснутости у полюсов $\text{g}$ немного больше ($ \approx 9.832 \, \text{м/с}^2$), чем на экваторе ($ \approx 9.780 \, \text{м/с}^2$).

• Высоты над уровнем моря: с увеличением высоты ускорение свободного падения уменьшается.

Для практических расчетов и при решении большинства учебных задач используют стандартное (нормальное) значение ускорения свободного падения, которое было принято на III Генеральной конференции по мерам и весам в 1901 году и составляет $g_n = 9.80665 \, \text{м/с}^2$. В школьном курсе физики это значение обычно округляют до $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$, а иногда для упрощения расчетов принимают $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$.

Ответ: Ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли принято считать равным приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$.