Номер 2, страница 77 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Движение и взаимодействие тел. Параграф 21. Сила тяжести. Темы докладов - номер 2, страница 77.

Условие.

2. Силы тяжести на космических объектах.

Решение.

Закон всемирного тяготения

Сила тяжести, или гравитация, — это фундаментальное взаимодействие, вызывающее взаимное притяжение между всеми телами, обладающими массой. В масштабах космоса гравитация является определяющей силой, которая формирует структуру планет, звезд, галактик и управляет их движением. Основываясь на работах предшественников, Исаак Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения.

Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения $\text{F}$ между двумя телами с массами $m_1$ и $m_2$ прямо пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния $\text{r}$ между их центрами. Математически это выражается следующей формулой:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Здесь $\text{G}$ — гравитационная постоянная, константа, численно равная примерно $6.674 \times 10^{-11} \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$. Эта сила всегда направлена вдоль прямой, соединяющей центры масс взаимодействующих тел. Закон применим как к материальным точкам, так и к телам сферической формы.

Ответ: Силы тяжести на космических объектах подчиняются закону всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между любыми двумя объектами зависит от их масс и квадрата расстояния между ними.

Ускорение свободного падения на космических объектах

Частным случаем проявления силы тяжести является вес тела на поверхности космического объекта, например, планеты. Сила, с которой планета притягивает тело, находящееся на ее поверхности, равна $F = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Сопоставив эту формулу с законом всемирного тяготения, где $\text{M}$ — масса планеты, а $\text{R}$ — ее радиус, можно вывести формулу для $\text{g}$:

$mg = G \frac{M m}{R^2}$

Сократив массу тела $\text{m}$, получаем:

$g = G \frac{M}{R^2}$

Эта формула показывает, что ускорение свободного падения на поверхности космического объекта зависит только от его массы и радиуса. Именно поэтому сила тяжести на разных небесных телах различна. Например:

• На Земле ($M \approx 5.97 \times 10^{24}$ кг, $R \approx 6371$ км) $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$.
• На Луне ($M \approx 7.35 \times 10^{22}$ кг, $R \approx 1737$ км) $g \approx 1.62 \text{ м/с}^2$, что примерно в 6 раз меньше земного.
• На Юпитере ($M \approx 1.9 \times 10^{27}$ кг, $R \approx 69911$ км) $g \approx 24.8 \text{ м/с}^2$, что примерно в 2.5 раза больше земного.

Ответ: Ускорение свободного падения (и, следовательно, сила тяжести) на поверхности космического объекта определяется его массой и радиусом, что объясняет различия в весе одного и того же тела на разных планетах.

Роль силы тяжести во Вселенной

Гравитация является "главным архитектором" Вселенной. Ее роль проявляется в следующих ключевых процессах:

1. Формирование космических тел. Под действием гравитации из гигантских облаков газа и пыли образуются звезды и планетные системы. Гравитационное сжатие в центре протозвезды повышает температуру и давление до уровня, достаточного для начала термоядерных реакций.

2. Орбитальное движение. Сила тяжести удерживает планеты на орбитах вокруг звезд, а спутники и кольца — вокруг планет. Гравитация действует как центростремительная сила, постоянно изменяя направление вектора скорости тела и заставляя его двигаться по замкнутой траектории.

3. Приливные силы. Гравитационное поле массивного тела неоднородно: оно ослабевает с расстоянием. Эта разница в силе притяжения, действующей на ближнюю и дальнюю стороны другого объекта, вызывает приливные деформации. Наиболее известный пример — океанские приливы на Земле, вызванные гравитацией Луны и Солнца.

4. Невесомость. Состояние невесомости на орбитальной станции — это не отсутствие гравитации, а результат постоянного свободного падения. Станция и все, что в ней находится, непрерывно "падают" на Землю под действием ее притяжения, но из-за большой горизонтальной скорости они все время "промахиваются" мимо поверхности, оставаясь на орбите.

Ответ: Сила тяжести является ключевой силой, которая формирует космические объекты, определяет их движение по орбитам, вызывает приливные явления и объясняет природу невесомости в космосе.