Номер 3, страница 112 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Работа, мощность, энергия. Параграф 30. Закон сохранения энергии. Вопросы - номер 3, страница 112.

Условие.

Решение.

3. Полная механическая энергия тела $\text{E}$ в любой момент времени является суммой его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$. Эта зависимость выражается формулой:

$E = E_k + E_p$

Для свободно падающего тела, при условии, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, действует закон сохранения механической энергии. Это означает, что полная механическая энергия тела $\text{E}$ остается постоянной величиной на протяжении всего его движения.

Рассмотрим момент удара тела о землю. В этот момент высота тела $\text{h}$ относительно поверхности земли (которую мы принимаем за нулевой уровень потенциальной энергии) равна нулю.

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли рассчитывается по формуле $E_p = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота. Поскольку в момент удара $h = 0$, потенциальная энергия тела также обращается в ноль:

$E_p = mg \cdot 0 = 0$

В процессе падения скорость тела увеличивается, достигая своего максимального значения непосредственно перед ударом о землю. Следовательно, кинетическая энергия тела $E_k = \frac{mv^2}{2}$ в этот момент будет максимальной.

Подставив значение потенциальной энергии в момент удара ($E_p = 0$) в общую формулу для полной механической энергии, получим:

$E = E_k + 0 = E_k$

Это означает, что в момент удара о землю вся механическая энергия тела представлена его кинетической энергией. Вся потенциальная энергия, которой тело обладало в начальной точке, полностью преобразовалась в кинетическую энергию.

Ответ: В момент удара о землю полная механическая энергия свободно падающего тела совпадает с его кинетической энергией.