Номер 4, страница 112 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Работа, мощность, энергия. Параграф 30. Закон сохранения энергии. Вопросы - номер 4, страница 112.

Условие.

Решение.

4. С какой энергией совпадает полная механическая энергия брошенного вертикально вверх мяча в момент, когда он оказывается в высшей точке своего полёта?

Решение

Полная механическая энергия $\text{E}$ тела представляет собой сумму его кинетической $E_k$ и потенциальной $E_p$ энергий:

$E = E_k + E_p$

Кинетическая энергия зависит от скорости тела $\text{v}$ и рассчитывается по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли зависит от высоты $\text{h}$ тела над нулевым уровнем и рассчитывается по формуле:

$E_p = mgh$

В высшей точке своего полёта мяч на мгновение останавливается, прежде чем начать падать вниз. В этот момент его скорость равна нулю ($v = 0$).

Следовательно, кинетическая энергия мяча в высшей точке траектории также равна нулю:

$E_k = \frac{m \cdot 0^2}{2} = 0$

В этот же момент мяч находится на максимальной высоте $h_{max}$, поэтому его потенциальная энергия максимальна и равна $E_p = mgh_{max}$.

Таким образом, полная механическая энергия в высшей точке полёта будет равна:

$E = E_k + E_p = 0 + E_p = E_p$

Это означает, что в верхней точке траектории вся механическая энергия тела представлена его потенциальной энергией.

Ответ: В высшей точке полёта полная механическая энергия брошенного вертикально вверх мяча совпадает с его потенциальной энергией.