Номер 3, страница 153 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 42. Гидростатическое давление. Вопросы - номер 3, страница 153.

Условие.

3. Выведите формулу гидростатического давления на произвольной глубине.

Решение.

3. Выведите формулу гидростатического давления на произвольной глубине.

Давление ($\text{p}$) по определению является отношением силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$):

$p = \frac{F}{S}$

Рассмотрим горизонтальную площадку площадью $\text{S}$, находящуюся в жидкости на глубине $\text{h}$. На эту площадку давит столб жидкости высотой $\text{h}$. Сила $\text{F}$, с которой этот столб жидкости действует на площадку, равна его весу $\text{P}$.

$F = P = mg$

где $\text{m}$ – масса столба жидкости, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу столба жидкости можно выразить через его плотность ($\rho$) и объем ($\text{V}$):

$m = \rho V$

Объем столба жидкости, имеющего форму цилиндра или призмы с площадью основания $\text{S}$ и высотой $\text{h}$, равен:

$V = S \cdot h$

Теперь последовательно подставим полученные выражения в исходную формулу для давления:

$p = \frac{mg}{S} = \frac{(\rho V)g}{S} = \frac{(\rho S h)g}{S}$

Сократив площадь $\text{S}$ в числителе и знаменателе, получаем окончательную формулу для гидростатического давления:

$p = \rho g h$

Ответ: Формула гидростатического давления на произвольной глубине $\text{h}$ имеет вид $p = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения.