Номер 5, страница 200 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 56. Воздухоплавание. Вопросы - номер 5, страница 200.

Условие.

Решение.

Подъёмная сила воздушного шара определяется разностью между выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на шар со стороны окружающего воздуха, и силой тяжести, действующей на шар (включая газ внутри него, оболочку, оборудование и груз).

На воздушный шар, погруженный в атмосферу, действуют две основные силы:

1. Сила Архимеда ($F_A$), направленная вертикально вверх. Она равна весу воздуха, вытесненного объёмом шара.

2. Сила тяжести ($P_{общ}$), направленная вертикально вниз. Она складывается из веса газа, наполняющего шар ($P_{газа}$), и веса оболочки шара с оборудованием и полезным грузом ($P_{груза}$).

Определение силы Архимеда

Сила Архимеда ($F_A$) вычисляется по формуле: $F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V_{шара}$, где $\rho_{возд}$ — плотность окружающего воздуха (атмосферы), $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примерно $9.8$ м/с²), а $V_{шара}$ — объём шара.

Определение силы тяжести

Общая сила тяжести ($P_{общ}$) равна сумме веса газа внутри шара и веса его конструкции с грузом: $P_{общ} = P_{газа} + P_{груза}$. Вес газа внутри шара ($P_{газа}$) определяется как $P_{газа} = m_{газа} \cdot g = \rho_{газа} \cdot g \cdot V_{шара}$, где $\rho_{газа}$ — плотность газа внутри шара (например, нагретого воздуха или гелия). Таким образом, общая сила тяжести: $P_{общ} = (\rho_{газа} \cdot g \cdot V_{шара}) + P_{груза}$.

Определение подъёмной силы

Подъёмная сила ($F_{под}$) — это результирующая сила, которая заставляет шар подниматься. Она равна разности между силой Архимеда и общей силой тяжести: $F_{под} = F_A - P_{общ}$

Подставив выражения для $F_A$ и $P_{общ}$, получим: $F_{под} = (\rho_{возд} \cdot g \cdot V_{шара}) - ((\rho_{газа} \cdot g \cdot V_{шара}) + P_{груза})$

Формулу можно упростить, вынеся общие множители за скобки: $F_{под} = (\rho_{возд} - \rho_{газа}) \cdot g \cdot V_{шара} - P_{груза}$

Шар будет подниматься, если подъёмная сила положительна ($F_{под} > 0$), то есть когда сила Архимеда больше силы тяжести ($F_A > P_{общ}$). Это условие выполняется, когда плотность газа внутри шара ($\rho_{газа}$) меньше плотности окружающего воздуха ($\rho_{возд}$). Чем больше эта разница плотностей, тем больше подъёмная сила. Для воздушных шаров с горячим воздухом эта разница достигается за счет нагрева воздуха внутри оболочки, что уменьшает его плотность.

Часто под "подъёмной силой" также понимают максимальный вес груза (полезную нагрузку), который может поднять шар. В этом случае она определяется как разность между силой Архимеда и весом газа в оболочке: $F_{полезная} = F_A - P_{газа} = (\rho_{возд} - \rho_{газа}) \cdot g \cdot V_{шара}$

Ответ: Подъёмная сила воздушного шара определяется как разность между выталкивающей силой Архимеда, действующей на шар, и суммарной силой тяжести, действующей на газ внутри шара, его оболочку, оборудование и груз. Она рассчитывается по формуле $F_{под} = (\rho_{возд} - \rho_{газа}) \cdot g \cdot V_{шара} - P_{груза}$, где $\rho_{возд}$ и $\rho_{газа}$ — плотности окружающего воздуха и газа внутри шара соответственно, $V_{шара}$ — объём шара, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $P_{груза}$ — вес конструкции шара с полезным грузом.