Номер 5, страница 200 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 56. Воздухоплавание. Вопросы - номер 5, страница 200.

Условие.

5. Как определяется подъёмная сила воздушного шара?

Решение.

Подъёмная сила воздушного шара определяется разностью между выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на шар со стороны окружающего воздуха, и силой тяжести, действующей на шар (включая газ внутри него, оболочку, оборудование и груз).

На воздушный шар, погруженный в атмосферу, действуют две основные силы:

1. Сила Архимеда ($F_A$), направленная вертикально вверх. Она равна весу воздуха, вытесненного объёмом шара.

2. Сила тяжести ($P_{общ}$), направленная вертикально вниз. Она складывается из веса газа, наполняющего шар ($P_{газа}$), и веса оболочки шара с оборудованием и полезным грузом ($P_{груза}$).

Определение силы Архимеда

Сила Архимеда ($F_A$) вычисляется по формуле: $F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V_{шара}$, где $\rho_{возд}$ — плотность окружающего воздуха (атмосферы), $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примерно $9.8$ м/с²), а $V_{шара}$ — объём шара.

Определение силы тяжести

Общая сила тяжести ($P_{общ}$) равна сумме веса газа внутри шара и веса его конструкции с грузом: $P_{общ} = P_{газа} + P_{груза}$. Вес газа внутри шара ($P_{газа}$) определяется как $P_{газа} = m_{газа} \cdot g = \rho_{газа} \cdot g \cdot V_{шара}$, где $\rho_{газа}$ — плотность газа внутри шара (например, нагретого воздуха или гелия). Таким образом, общая сила тяжести: $P_{общ} = (\rho_{газа} \cdot g \cdot V_{шара}) + P_{груза}$.

Определение подъёмной силы

Подъёмная сила ($F_{под}$) — это результирующая сила, которая заставляет шар подниматься. Она равна разности между силой Архимеда и общей силой тяжести: $F_{под} = F_A - P_{общ}$

Подставив выражения для $F_A$ и $P_{общ}$, получим: $F_{под} = (\rho_{возд} \cdot g \cdot V_{шара}) - ((\rho_{газа} \cdot g \cdot V_{шара}) + P_{груза})$

Формулу можно упростить, вынеся общие множители за скобки: $F_{под} = (\rho_{возд} - \rho_{газа}) \cdot g \cdot V_{шара} - P_{груза}$

Шар будет подниматься, если подъёмная сила положительна ($F_{под} > 0$), то есть когда сила Архимеда больше силы тяжести ($F_A > P_{общ}$). Это условие выполняется, когда плотность газа внутри шара ($\rho_{газа}$) меньше плотности окружающего воздуха ($\rho_{возд}$). Чем больше эта разница плотностей, тем больше подъёмная сила. Для воздушных шаров с горячим воздухом эта разница достигается за счет нагрева воздуха внутри оболочки, что уменьшает его плотность.

Часто под "подъёмной силой" также понимают максимальный вес груза (полезную нагрузку), который может поднять шар. В этом случае она определяется как разность между силой Архимеда и весом газа в оболочке: $F_{полезная} = F_A - P_{газа} = (\rho_{возд} - \rho_{газа}) \cdot g \cdot V_{шара}$

Ответ: Подъёмная сила воздушного шара определяется как разность между выталкивающей силой Архимеда, действующей на шар, и суммарной силой тяжести, действующей на газ внутри шара, его оболочку, оборудование и груз. Она рассчитывается по формуле $F_{под} = (\rho_{возд} - \rho_{газа}) \cdot g \cdot V_{шара} - P_{груза}$, где $\rho_{возд}$ и $\rho_{газа}$ — плотности окружающего воздуха и газа внутри шара соответственно, $V_{шара}$ — объём шара, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $P_{груза}$ — вес конструкции шара с полезным грузом.