Номер 28.7, страница 44 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Силы - номер 28.7, страница 44.

Условие.

Задание 28.7. Куб со стороной 1 м наполовину заполнен водой. Покажите на рисунке уровень воды. Изобразите силу тяжести, действующую на воду, и вычислите модуль этой силы. Считать $g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Дано:

Решение:

Ответ: _________ Н.

Решение.

Дано:

Сторона куба, $a = 1 \text{ м}$
Ускорение свободного падения, $g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$
Плотность воды (справочное значение), $ρ_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
Куб заполнен водой наполовину.

Найти:

Модуль силы тяжести, действующей на воду, $F_т - ?$

Решение:
Задача состоит из двух частей: графической и вычислительной.

1. Изображение на рисунке.
- Поскольку куб заполнен ровно наполовину, уровень воды будет находиться на середине его высоты (0,5 м от дна). На рисунке следует провести горизонтальную линию на этой высоте и заштриховать область под ней, чтобы показать воду.
- Сила тяжести $F_т$, действующая на воду, является вектором. Точка приложения этой силы — центр масс воды, который для однородного тела (прямоугольного параллелепипеда, которым является вода в сосуде) совпадает с его геометрическим центром. Вектор силы тяжести следует изобразить исходящим из этой точки (центр объема воды) и направленным вертикально вниз.

2. Вычисление модуля силы тяжести.
Модуль силы тяжести, действующей на воду, вычисляется по формуле:
$F_т = m \cdot g$
где $\text{m}$ — масса воды, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.
Массу воды найдем через ее плотность $ρ_в$ и объем $V_в$:
$m = ρ_в \cdot V_в$
Сначала найдем объем воды. Так как куб со стороной $\text{a}$ заполнен наполовину, объем воды равен половине объема куба:
$V_в = \frac{1}{2} \cdot V_{куба} = \frac{1}{2} \cdot a^3$
Подставим числовые значения:
$V_в = \frac{1}{2} \cdot (1 \text{ м})^3 = 0.5 \text{ м}^3$
Теперь вычислим массу воды, используя справочное значение ее плотности:
$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.5 \text{ м}^3 = 500 \text{ кг}$
Наконец, вычислим модуль силы тяжести:
$F_т = 500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 5000 \text{ Н}$

Ответ: 5000 Н.