Номер 42.4, страница 66 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Давление газов и жидкостей - номер 42.4, страница 66.

Условие.

Задание 42.4. Найдите давление на дно цилиндра, заполненного подсолнечным маслом, если атмосферное давление равно 750 мм рт. ст.

Атмосферное давление:

$p_{\text{атм}} = 750 \text{ мм рт. ст.} = \_\_\_\_\_\_$ Па.

Давление, созданное подсолнечным маслом на дно цилиндра:

$p_{\text{м}} = \rho gh = \_\_\_\_\_\_$.

Давление на дно цилиндра с учётом атмосферного давления:

$p = \_\_\_\_\_\_$.

Решение.

Дано:

$p_{атм\_исх} = 750$ мм рт. ст.

$h_{масла} = 90$ см (определено по шкале на рисунке)

Справочные данные:

$\rho_{м} = 920$ кг/м³ (плотность подсолнечного масла)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

$\rho_{рт} = 13600$ кг/м³ (плотность ртути)

$h_{масла} = 90 \text{ см} = 0.9 \text{ м}$

$h_{рт} = 750 \text{ мм} = 0.75 \text{ м}$

Найти:

$p_{атм}$, $p_{м}$, $\text{p}$

Решение:

Полное давление на дно цилиндра $\text{p}$ представляет собой сумму атмосферного давления $p_{атм}$ и гидростатического давления, создаваемого столбом подсолнечного масла, $p_м$.

Атмосферное давление:

Для нахождения давления в паскалях (Па), соответствующего 750 мм ртутного столба, воспользуемся формулой гидростатического давления $p = \rho g h$. В этом случае давление создается столбом ртути высотой $h_{рт} = 750 \text{ мм} = 0.75 \text{ м}$.

$p_{атм} = \rho_{рт} \cdot g \cdot h_{рт}$

Подставив числовые значения, получим:

$p_{атм} = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.75 \text{ м} = 102000 \text{ Па}$.

Ответ: $p_{атм} = 102000 \text{ Па}$.

Давление, созданное подсолнечным маслом на дно цилиндра:

Давление, которое оказывает столб масла на дно цилиндра, также рассчитывается по формуле гидростатического давления: $p_м = \rho_м \cdot g \cdot h_{масла}$.

Высота столба масла, согласно рисунку, составляет $h_{масла}=90$ см $= 0.9$ м.

Выполним расчет:

$p_м = 920 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.9 \text{ м} = 8280 \text{ Па}$.

Ответ: $p_м = 8280 \text{ Па}$.

Давление на дно цилиндра с учётом атмосферного давления:

Полное давление на дно вычисляется как сумма атмосферного давления и давления столба масла: $p = p_{атм} + p_м$.

Сложим полученные ранее значения давлений:

$p = 102000 \text{ Па} + 8280 \text{ Па} = 110280 \text{ Па}$.

Это значение можно также выразить в килопаскалях: $110280 \text{ Па} \approx 110.3 \text{ кПа}$.

Ответ: $p = 110280 \text{ Па}$.