Номер 11, страница 100 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Итоговая контрольная работа. Вариант 2 - номер 11, страница 100.

Условие.

11. Рассчитайте мощность подъёмного крана, который за 1 мин поднял груз массой 2 т на высоту 10 м.

Решение.

Дано:

$t = 1 \text{ мин}$

$m = 2 \text{ т}$

$h = 10 \text{ м}$

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
$t = 1 \cdot 60 = 60 \text{ с}$
$m = 2 \cdot 1000 = 2000 \text{ кг}$

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое эта работа была совершена. Формула для расчета мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$, совершаемая краном при подъеме груза, равна изменению потенциальной энергии груза. Она рассчитывается по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса груза, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Подставим выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Теперь подставим числовые значения в итоговую формулу:

$P = \frac{2000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 10 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{196000 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} \approx 3266.67 \text{ Вт}$

Округлим результат и можем выразить его в киловаттах (1 кВт = 1000 Вт):

$P \approx 3267 \text{ Вт} \approx 3.27 \text{ кВт}$

Ответ: мощность подъемного крана составляет примерно 3267 Вт (или 3.27 кВт).