Номер 9, страница 100 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Итоговая контрольная работа. Вариант 2 - номер 9, страница 100.

Условие.

9. Какой высоты кирпичную стену можно построить на песчаном грунте, выдерживающем давление 35 280 Па (плотность кирпича 1800 кг/$m^3$)?

Решение.

Дано:

$P = 35280 \text{ Па}$

$\rho = 1800 \text{ кг/м³}$

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

$h - ?$

Решение:

Давление, которое кирпичная стена оказывает на грунт, определяется по формуле $P = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – это сила давления (вес стены), а $\text{S}$ – площадь ее основания. Давление не должно превышать значение, которое выдерживает грунт.

Сила давления $\text{F}$ равна весу стены, который вычисляется по формуле $F = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса стены, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу стены можно выразить через ее плотность $\rho$ и объем $\text{V}$: $m = \rho \cdot V$.

Объем стены, в свою очередь, равен произведению площади основания $\text{S}$ на высоту $\text{h}$: $V = S \cdot h$.

Объединим эти формулы:

$P = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot V) \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot S \cdot h) \cdot g}{S}$

Как видно из формулы, площадь основания $\text{S}$ сокращается, и давление, создаваемое стеной, зависит только от ее высоты и плотности материала:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

Чтобы найти максимальную высоту стены, выразим $\text{h}$ из этой формулы, используя максимальное допустимое давление, которое выдерживает грунт:

$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$

Подставим известные значения в формулу:

$h = \frac{35280 \text{ Па}}{1800 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} = \frac{35280}{17640} \text{ м} = 2 \text{ м}$

Ответ: максимальная высота кирпичной стены, которую можно построить на данном песчаном грунте, составляет 2 м.