Номер 4, страница 99 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Итоговая контрольная работа. Вариант 2 - номер 4, страница 99.

Условие.

4. Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 (рис. а) и шаром 3 (рис. б). Шары имеют объёмы в соотношении $V_1 = V_3 < V_2$.

Выберите два верных утверждения.

А) Минимальную среднюю плотность имеет шар 3

Б) Максимальную среднюю плотность имеет шар 1

В) Минимальную среднюю плотность имеет шар 2

Г) Максимальную среднюю плотность имеет шар 2

Д) Плотность шаров 1 и 3 одинакова

Решение.

Дано:

Результаты взвешивания на рычажных весах:

а) шар 1 перевешивает шар 2.

б) шар 3 перевешивает шар 1.

Соотношение объёмов шаров: $V_1 = V_3 < V_2$.

Найти:

Два верных утверждения из предложенного списка.

Решение:

1. Проанализируем результаты взвешивания для определения соотношения масс шаров.

Из рисунка а) следует, что масса шара 1 больше массы шара 2:

$m_1 > m_2$

Из рисунка б) следует, что масса шара 3 больше массы шара 1:

$m_3 > m_1$

Объединяя эти два неравенства, получаем общее соотношение для масс:

$m_3 > m_1 > m_2$

2. Используем данное в условии соотношение объёмов:

$V_1 = V_3 < V_2$

3. Сравним средние плотности шаров, используя формулу $\rho = \frac{m}{V}$.

Сравнение плотностей шаров 1 и 3:

$\rho_1 = \frac{m_1}{V_1}$ и $\rho_3 = \frac{m_3}{V_3}$

Так как $m_3 > m_1$ и объёмы $V_3$ и $V_1$ равны ($V_3 = V_1$), то плотность шара 3 больше плотности шара 1:

$\rho_3 > \rho_1$

Сравнение плотностей шаров 1 и 2:

$\rho_1 = \frac{m_1}{V_1}$ и $\rho_2 = \frac{m_2}{V_2}$

Масса шара 1 больше массы шара 2 ($m_1 > m_2$), а объём шара 1 меньше объёма шара 2 ($V_1 < V_2$). Поскольку у дроби, определяющей плотность $\rho_1$, числитель больше, а знаменатель меньше, чем у дроби для $\rho_2$, то плотность шара 1 однозначно больше плотности шара 2:

$\rho_1 > \rho_2$

4. Объединяя полученные неравенства для плотностей, получаем итоговое соотношение:

$\rho_3 > \rho_1 > \rho_2$

Из этого соотношения следует, что шар 3 имеет максимальную плотность, а шар 2 — минимальную.

5. Проверим предложенные утверждения:

А) Минимальную среднюю плотность имеет шар 3

Неверно. Шар 3 имеет максимальную плотность.

Б) Максимальную среднюю плотность имеет шар 1

Неверно. Максимальную плотность имеет шар 3.

В) Минимальную среднюю плотность имеет шар 2

Верно. Шар 2 имеет наименьшую плотность в ряду $\rho_3 > \rho_1 > \rho_2$.

Г) Максимальную среднюю плотность имеет шар 2

Неверно. Шар 2 имеет минимальную плотность.

Д) Плотность шаров 1 и 3 одинакова

Неверно. Плотность шара 3 больше плотности шара 1 ($\rho_3 > \rho_1$).

Таким образом, исходя из условий задачи, верным является только одно утверждение (В). Требование выбрать два верных утверждения указывает на возможную ошибку в формулировке задачи или в вариантах ответов.

Ответ: В