Номер 11, страница 98 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Итоговая контрольная работа. Вариант 1 - номер 11, страница 98.

Условие.

11. Какую работу совершил подъёмный кран, подняв стальную балку размерами 5 м × 0,5 м × 0,5 м на высоту 10 м? Плотность стали 7800 $\text{кг}/\text{м}^3$.

Решение.

Дано:

Размеры балки: $l = 5$ м, $b = 0,5$ м, $c = 0,5$ м
Высота подъема: $h = 10$ м
Плотность стали: $\rho = 7800$ кг/м³
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Работу $\text{A}$.

Решение:

Работа, совершаемая краном при равномерном подъеме груза, определяется по формуле: $A = F \cdot h$, где $\text{F}$ – сила, прикладываемая краном, а $\text{h}$ – высота подъема. Сила, необходимая для подъема балки, равна силе тяжести, действующей на балку: $F = P = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса балки, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Таким образом, формула для расчета работы примет вид: $A = mgh$.

Массу балки можно найти через её плотность $\rho$ и объем $\text{V}$: $m = \rho \cdot V$.

Объем балки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен произведению её длины, ширины и высоты: $V = l \cdot b \cdot c$.

1. Вычислим объем стальной балки: $V = 5 \, \text{м} \cdot 0,5 \, \text{м} \cdot 0,5 \, \text{м} = 1,25 \, \text{м³}$.

2. Найдем массу балки: $m = 7800 \, \text{кг/м³} \cdot 1,25 \, \text{м³} = 9750 \, \text{кг}$.

3. Рассчитаем работу, совершенную краном: $A = 9750 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 10 \, \text{м} = 975000 \, \text{Дж}$.

Переведем результат в килоджоули (кДж) для удобства: $975000 \, \text{Дж} = 975 \, \text{кДж}$.

Ответ: подъёмный кран совершил работу $975000$ Дж или $975$ кДж.