Номер 4, страница 97 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Итоговая контрольная работа. Вариант 1 - номер 4, страница 97.

Условие.

4. Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 (рис. а) и шаром 3 (рис. б). Шары имеют объёмы в соотношении $V_1 = V_3 < V_2$.

Выберите два верных утверждения.

А) Минимальную среднюю плотность имеет шар 1

Б) Максимальную среднюю плотность имеет шар 2

В) Минимальную среднюю плотность имеет шар 3

Г) Максимальную среднюю плотность имеет шар 3

Д) Плотность шаров 2 и 3 одинакова

Решение.

Дано:

Равновесие весов (рис. а): $m_1 = m_2$

Равновесие весов (рис. б): $m_1 = m_3$

Соотношение объёмов: $V_1 = V_3 < V_2$

Найти:

Два верных утверждения о плотностях шаров.

Решение:

1. Из условия равновесия рычажных весов следует равенство масс шаров на чашах. Из рисунка а получаем, что масса шара 1 равна массе шара 2: $m_1 = m_2$. Из рисунка б следует, что масса шара 1 равна массе шара 3: $m_1 = m_3$.

2. Объединяя эти два равенства, мы приходим к выводу, что все три шара имеют одинаковую массу: $m_1 = m_2 = m_3$. Обозначим эту массу как $\text{m}$.

3. Средняя плотность тела $\rho$ определяется как отношение его массы $\text{m}$ к его объёму $\text{V}$ по формуле: $\rho = \frac{m}{V}$.

4. Запишем выражения для плотностей каждого из трёх шаров:

• Плотность шара 1: $\rho_1 = \frac{m}{V_1}$
• Плотность шара 2: $\rho_2 = \frac{m}{V_2}$
• Плотность шара 3: $\rho_3 = \frac{m}{V_3}$

5. Теперь сравним полученные плотности, используя данное в условии соотношение объёмов $V_1 = V_3 < V_2$.

• Поскольку $m_1 = m_3 = m$ и $V_1 = V_3$, их плотности равны: $\rho_1 = \rho_3$.
• Поскольку $m_1 = m_2 = m$ и $V_1 < V_2$, а плотность обратно пропорциональна объёму при одинаковой массе, то плотность шара 1 больше плотности шара 2: $\rho_1 > \rho_2$.

6. Таким образом, мы получаем итоговое соотношение между плотностями шаров: $\rho_1 = \rho_3 > \rho_2$.

7. Проанализируем предложенные утверждения на основе полученного вывода ($\rho_1 = \rho_3 > \rho_2$):

А) Минимальную среднюю плотность имеет шар 1.

Это утверждение неверно. Шар 1 имеет максимальную плотность.

Б) Максимальную среднюю плотность имеет шар 2.

Это утверждение неверно. Шар 2 имеет минимальную плотность.

В) Минимальную среднюю плотность имеет шар 3.

Это утверждение неверно. Шар 3 имеет максимальную плотность.

Г) Максимальную среднюю плотность имеет шар 3.

Это утверждение верно, так как плотность шара 3, равная плотности шара 1, является наибольшей.

Д) Плотность шаров 2 и 3 одинакова.

Это утверждение неверно, так как $\rho_3 > \rho_2$.

При строгом анализе только утверждение Г является верным. Поскольку в задании требуется выбрать два утверждения, можно предположить наличие опечатки в одном из вариантов. Наиболее вероятной является опечатка в утверждении Б, где слово "Максимальную" должно быть заменено на "Минимальную". В этом случае утверждение "Минимальную среднюю плотность имеет шар 2" было бы верным, что соответствует нашему выводу. Исходя из этого предположения, правильными ответами являются Б и Г.

Ответ: БГ.