Номер 9.11, страница 30 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 9. Инертность тел. Первый закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 9.11, страница 30.

9.11 [181] Почему при поворотах машинист, шофёр, велосипедист снижают скорость движения?

Решение

Любое движение по криволинейной траектории, какой является поворот, — это движение с ускорением, так как постоянно изменяется направление вектора скорости. Это ускорение называется центростремительным ($a_c$) и направлено к центру поворота. Его величина определяется формулой:

$a_c = \frac{v^2}{R}$

где $v$ — скорость движения, а $R$ — радиус поворота.

Согласно второму закону Ньютона, такое ускорение должно создаваться силой. Эта сила называется центростремительной ($F_c$) и вычисляется как $F_c = m a_c = m \frac{v^2}{R}$, где $m$ — масса транспортного средства. Центростремительная сила должна быть обеспечена реальным физическим взаимодействием:

• Для автомобиля (шофёр) и велосипеда (велосипедист) — это сила трения покоя между шинами и дорожным покрытием.
• Для поезда (машинист) — это сила бокового давления рельса на гребень (реборду) колеса.

Ключевым фактором является то, что эти силы (трения и давления рельса) имеют максимально возможное значение. Например, сила трения не может превысить значение $F_{тр.макс} = \mu N$. Если требуемая для поворота центростремительная сила превысит этот предел ($m \frac{v^2}{R} > F_{макс}$), то произойдет срыв сцепления: автомобиль или велосипед уйдет в занос (начнет скользить), а поезд сойдет с рельсов.

Из формулы видно, что необходимая для поворота центростремительная сила прямо пропорциональна квадрату скорости ($F_c \propto v^2$). Это значит, что увеличение скорости в 2 раза требует в 4 раза большей силы для совершения того же поворота. Поэтому, чтобы безопасно вписаться в поворот (особенно с малым радиусом $R$), водители снижают скорость $v$, уменьшая тем самым требуемую центростремительную силу до безопасного значения, не превышающего максимальную силу сцепления.

Ответ:

Машинист, шофёр и велосипедист снижают скорость на поворотах, потому что для движения по криволинейной траектории необходима центростремительная сила, которая создается сцеплением колес с поверхностью (дорогой или рельсами). Эта сила сцепления имеет предельное максимальное значение. Величина требуемой центростремительной силы пропорциональна квадрату скорости ($F_c = m\frac{v^2}{R}$). При слишком большой скорости сила, необходимая для удержания на траектории поворота, может превысить максимальную силу сцепления, что приведет к заносу (для автомобиля/велосипеда) или сходу с рельсов (для поезда). Снижение скорости уменьшает требуемую центростремительную силу, позволяя безопасно совершить манёвр.