Страница 30 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

9.5 [175] При колке дров в полене за- стрял топор. На рисунке II-23 показа- но, какими способами в этом случае можно расколоть полено. Объясните их.

Рис. II-23

Оба способа расколоть полено, показанные на рисунке, основаны на физическом явлении инерции. Инерция — это свойство тел сохранять свою скорость (как по модулю, так и по направлению), когда на них не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.

Способ, показанный слева: В этом случае полено вместе с застрявшим в нем топором поднимают и резко опускают, ударяя обухом топора о другую колоду или твердую поверхность. В момент удара топор мгновенно останавливается под действием силы реакции опоры. Полено же, обладая массой, по инерции продолжает двигаться вниз. В результате этого движения полено с большой силой насаживается на лезвие остановившегося топора, что приводит к его раскалыванию.

Ответ: При резкой остановке топора полено по инерции продолжает движение вниз и раскалывается о лезвие.

Способ, показанный справа: Здесь систему «полено-топор» переворачивают и ударяют о колоду нижней частью полена. В момент удара полено резко останавливается. Топор, который до этого двигался вниз вместе с поленом, по инерции продолжает свое движение. Двигаясь вглубь остановившегося полена, лезвие топора создает мощное расклинивающее усилие, которое и раскалывает полено.

Ответ: При резкой остановке полена топор по инерции продолжает движение вниз, углубляясь в древесину и раскалывая её.

9.6 [176] На рисунке II-24 показаны способы насаживания лопаты на палку (черенок). Объясните их.

Рис. II-24

В основе обоих способов, показанных на рисунке, лежит физическое явление инерции. Инерция — это свойство тел сохранять свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на них не подействуют внешние силы. Иными словами, для изменения скорости тела требуется время.

Способ 1 (левый рисунок)

Черенок вместе с насаженным на него полотном лопаты движется вниз. Когда конец черенка ударяется о твердую неподвижную поверхность (брусок), он резко останавливается. Полотно лопаты, обладая массой, по инерции продолжает свое движение вниз. В результате этого движения полотно плотно насаживается на коническую часть черенка.

Ответ: При резкой остановке черенка о неподвижный предмет полотно лопаты продолжает движение по инерции и плотно насаживается на черенок.

Способ 2 (правый рисунок)

Лопату держат в вертикальном положении полотном вниз. По верхнему торцу черенка наносят резкие удары молотком. От удара молотка черенок приходит в движение и смещается вниз. Полотно лопаты, в силу своей инерции, стремится остаться в состоянии покоя и не успевает приобрести такую же скорость, как черенок. В результате этого относительного смещения черенок плотно входит в отверстие полотна лопаты.

Ответ: При ударе молотком черенок приходит в движение, а полотно лопаты по инерции остается на месте, что заставляет черенок плотно входить в него.

9.7 [177] Почему нельзя перебегать улицу перед близко идущим транспортом?

Перебегать улицу перед близко идущим транспортом чрезвычайно опасно из-за физического явления, называемого инерцией. Любое движущееся тело, особенно такое массивное, как автомобиль, не может остановиться мгновенно. Для полной остановки ему требуется определённое расстояние, называемое полным тормозным путём.

Решение

Полный тормозной путь состоит из двух частей: пути, пройденного за время реакции водителя, и непосредственно тормозного пути.
1. Путь за время реакции. Это расстояние, которое автомобиль проезжает с постоянной скоростью за то время, пока водитель осознаёт опасность и принимает решение нажать на тормоз. В среднем это время составляет около 1 секунды.
2. Тормозной путь. Это расстояние, которое автомобиль проходит с момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. Длина этого пути сильно зависит от начальной скорости (пропорциональна её квадрату), массы автомобиля, состояния дороги (на мокром или скользком покрытии он значительно длиннее) и исправности тормозов и шин.

Чтобы оценить, насколько велико это расстояние, проведём расчёт для типичной городской ситуации.

Дано:

Скорость автомобиля: $v = 60 \text{ км/ч}$
Время реакции водителя: $t_р = 1 \text{ с}$
Ускорение при торможении (сухой асфальт): $a = -7 \text{ м/с²}$

Переведём скорость в систему СИ:

$v = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16.7 \text{ м/с}$

Найти:

Полный тормозной путь $S_{полн}$

Полный тормозной путь $S_{полн}$ равен сумме пути, пройденного за время реакции водителя ($S_р$), и тормозного пути ($S_т$):

$S_{полн} = S_р + S_т$

1. Найдём путь, пройденный за время реакции водителя:

$S_р = v \cdot t_р = 16.7 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 16.7 \text{ м}$

2. Найдём тормозной путь по формуле для равнозамедленного движения $S_т = \frac{v_{конечная}^2 - v_{начальная}^2}{2a}$, где конечная скорость $v_{конечная} = 0$:

$S_т = \frac{0^2 - v^2}{2a} = \frac{-(16.7 \text{ м/с})^2}{2 \cdot (-7 \text{ м/с²})} = \frac{-278.89 \text{ м²/с²}}{-14 \text{ м/с²}} \approx 19.9 \text{ м}$

3. Найдём полный тормозной путь:

$S_{полн} = S_р + S_т = 16.7 \text{ м} + 19.9 \text{ м} = 36.6 \text{ м}$

Таким образом, даже в идеальных условиях (сухая дорога, внимательный водитель, исправный автомобиль) автомобилю, движущемуся со скоростью 60 км/ч, потребуется почти 37 метров для полной остановки. Если пешеход начинает перебегать дорогу, когда до машины осталось, например, 15-20 метров, у водителя физически не будет возможности избежать столкновения, так как это расстояние меньше необходимого тормозного пути.

Ответ:

Нельзя перебегать улицу перед близко идущим транспортом, так как из-за инерции он не может остановиться мгновенно. Полный тормозной путь, включающий расстояние, пройденное за время реакции водителя, и сам тормозной путь, составляет десятки метров даже при разрешенной скорости движения. Это расстояние практически всегда больше, чем то, на котором находится "близко идущий" транспорт, что делает аварию неизбежной.

9.8 [178] Почему запрещается буксировать автомобиль с неисправными тормозами с помощью гибкого троса?

Решение

Буксировка автомобиля с неисправной тормозной системой с помощью гибкого троса (гибкой сцепки) запрещена, так как это создает крайне опасную ситуацию на дороге. Причина этого запрета кроется в физических принципах движения и свойствах самой сцепки.

Основной принцип заключается в том, что гибкий трос может передавать только тянущее усилие (работать на растяжение), но не может передавать толкающее усилие (работать на сжатие). Когда буксирующий (передний) автомобиль начинает замедляться, буксируемый (задний) автомобиль по инерции продолжает движение вперед. Водитель буксируемого автомобиля должен в этот момент также применить тормоза, чтобы сохранить безопасную дистанцию и не допустить провисания троса.

Если у буксируемого автомобиля неисправны тормоза, его водитель не сможет эффективно замедлить машину. В результате при торможении ведущего автомобиля, ведомый автомобиль продолжит двигаться на него. Поскольку гибкий трос не может оттолкнуть его назад (он просто провиснет), столкновение становится неизбежным.

Для буксировки автомобиля с неисправными тормозами должна использоваться жесткая сцепка (металлическая штанга). В отличие от троса, жесткая сцепка поддерживает постоянное расстояние между автомобилями, так как она может работать как на растяжение, так и на сжатие. Когда передний автомобиль тормозит, жесткая сцепка передает тормозное усилие на задний автомобиль, замедляя его и предотвращая столкновение.

Ответ: Буксировка автомобиля с неисправными тормозами с помощью гибкого троса запрещена, потому что при торможении буксирующего автомобиля буксируемый, не имея возможности самостоятельно затормозить, по инерции продолжит движение и столкнется с ним. Гибкий трос не может предотвратить это столкновение, так как он не работает на сжатие и не может поддерживать постоянную дистанцию между автомобилями.

9.9 [179] Почему после выключения двигателя сверлильного станка патрон продолжает вращаться?

Патрон сверлильного станка после выключения двигателя продолжает вращаться благодаря явлению, которое в физике называется инерцией. Инерция — это свойство материальных тел сохранять свою скорость неизменной, когда на них не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. Это явление описывается первым законом Ньютона.

В данном случае речь идет о вращательном движении. Пока двигатель включен, он сообщает патрону вращение. Патрон, обладая массой и определенным распределением этой массы относительно оси вращения (то есть, обладая моментом инерции), накапливает кинетическую энергию вращения. Когда двигатель выключается, движущая сила (вращающий момент) исчезает. Однако, в силу инерции, патрон стремится сохранить свое состояние движения, то есть продолжить вращение с той же угловой скоростью.

Он не будет вращаться вечно, так как на него действуют тормозящие силы: сила трения в подшипниках механизма и сила сопротивления воздуха. Эти силы создают тормозящий момент, который постепенно замедляет вращение патрона до полной остановки. Чем больше момент инерции патрона (зависит от массы и ее распределения) и чем меньше силы трения, тем дольше патрон будет вращаться после выключения двигателя.

Ответ: Патрон сверлильного станка продолжает вращаться после выключения двигателя из-за явления инерции. Вращающийся патрон обладает моментом инерции и стремится сохранить свое состояние движения (вращение), останавливаясь лишь постепенно под действием тормозящих сил трения и сопротивления воздуха.

9.10 [180] Зачем велосипедист, приближаясь к подъёму дороги, увеличивает скорость движения?

Решение

Это явление объясняется законом сохранения энергии. Движение тела обладает кинетической энергией, а тело, поднятое на некоторую высоту, обладает потенциальной энергией.

1. Кинетическая энергия. Это энергия движения. Она рассчитывается по формуле: $E_к = \frac{mv^2}{2}$ где $m$ — масса велосипедиста с велосипедом, а $v$ — его скорость. Увеличивая скорость перед подъемом, велосипедист целенаправленно увеличивает свою кинетическую энергию.

2. Потенциальная энергия. Это энергия, связанная с положением тела в поле тяготения. Она рассчитывается по формуле: $E_п = mgh$ где $h$ — высота подъема. Чтобы заехать на гору, велосипедисту необходимо увеличить свою потенциальную энергию.

3. Превращение энергии. Когда велосипедист начинает двигаться вверх по склону, его скорость постепенно уменьшается (если он не прилагает дополнительных усилий). Это происходит потому, что накопленная кинетическая энергия ($E_к$) переходит в потенциальную энергию ($E_п$), которая необходима для набора высоты $h$.

Таким образом, разгоняясь на ровном участке, велосипедист создает "запас" кинетической энергии. Этот запас затем используется для совершения работы против силы тяжести при подъеме. Это позволяет преодолеть хотя бы часть подъема за счет инерции (накопленной энергии), что требует от велосипедиста меньших мышечных усилий непосредственно во время самого тяжелого этапа — движения в гору.

Ответ: Велосипедист увеличивает скорость перед подъемом, чтобы накопить больше кинетической энергии. Во время подъема эта кинетическая энергия будет превращаться в потенциальную, помогая преодолеть подъем и требуя от велосипедиста меньших усилий.

9.11 [181] Почему при поворотах машинист, шофёр, велосипедист снижают скорость движения?

Решение

Любое движение по криволинейной траектории, какой является поворот, — это движение с ускорением, так как постоянно изменяется направление вектора скорости. Это ускорение называется центростремительным ($a_c$) и направлено к центру поворота. Его величина определяется формулой:

$a_c = \frac{v^2}{R}$

где $v$ — скорость движения, а $R$ — радиус поворота.

Согласно второму закону Ньютона, такое ускорение должно создаваться силой. Эта сила называется центростремительной ($F_c$) и вычисляется как $F_c = m a_c = m \frac{v^2}{R}$, где $m$ — масса транспортного средства. Центростремительная сила должна быть обеспечена реальным физическим взаимодействием:

• Для автомобиля (шофёр) и велосипеда (велосипедист) — это сила трения покоя между шинами и дорожным покрытием.
• Для поезда (машинист) — это сила бокового давления рельса на гребень (реборду) колеса.

Ключевым фактором является то, что эти силы (трения и давления рельса) имеют максимально возможное значение. Например, сила трения не может превысить значение $F_{тр.макс} = \mu N$. Если требуемая для поворота центростремительная сила превысит этот предел ($m \frac{v^2}{R} > F_{макс}$), то произойдет срыв сцепления: автомобиль или велосипед уйдет в занос (начнет скользить), а поезд сойдет с рельсов.

Из формулы видно, что необходимая для поворота центростремительная сила прямо пропорциональна квадрату скорости ($F_c \propto v^2$). Это значит, что увеличение скорости в 2 раза требует в 4 раза большей силы для совершения того же поворота. Поэтому, чтобы безопасно вписаться в поворот (особенно с малым радиусом $R$), водители снижают скорость $v$, уменьшая тем самым требуемую центростремительную силу до безопасного значения, не превышающего максимальную силу сцепления.

Ответ:

Машинист, шофёр и велосипедист снижают скорость на поворотах, потому что для движения по криволинейной траектории необходима центростремительная сила, которая создается сцеплением колес с поверхностью (дорогой или рельсами). Эта сила сцепления имеет предельное максимальное значение. Величина требуемой центростремительной силы пропорциональна квадрату скорости ($F_c = m\frac{v^2}{R}$). При слишком большой скорости сила, необходимая для удержания на траектории поворота, может превысить максимальную силу сцепления, что приведет к заносу (для автомобиля/велосипеда) или сходу с рельсов (для поезда). Снижение скорости уменьшает требуемую центростремительную силу, позволяя безопасно совершить манёвр.

9.12 [182] Для чего перед взлётом, а также перед посадкой самолёта пассажир обязан пристегнуться ремнём безопасности?

Решение

Пассажир обязан пристегиваться ремнем безопасности перед взлетом и посадкой самолета из-за физического явления, называемого инерцией. Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), любое тело стремится сохранить свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не подействуют внешние силы.

Рассмотрим две ситуации:

1. Во время взлета самолет набирает скорость, то есть движется с большим ускорением. Тело пассажира, по инерции, стремится остаться в состоянии покоя относительно земли. В результате самолет как бы «уходит из-под» пассажира, и пассажира сильно вжимает в спинку кресла. Основную роль здесь играет спинка кресла, но ремень безопасности критически важен на случай прерванного взлета, который сопровождается очень резким торможением.

2. Во время посадки, особенно в момент касания полосы и последующего торможения, самолет очень быстро замедляется. Тело пассажира, по инерции, стремится сохранить свою высокую скорость, которую оно имело вместе с самолетом до начала торможения. Без ремня безопасности пассажир продолжит движение вперед и с большой силой ударится о впереди стоящее кресло или другие части интерьера салона, что может привести к тяжелым травмам.

Ремень безопасности прикладывает к телу пассажира внешнюю силу, которая заставляет его изменять свою скорость (замедляться) вместе с самолетом. Согласно второму закону Ньютона, эта сила $F$ равна произведению массы пассажира $m$ на ускорение (в данном случае отрицательное, то есть замедление) $a$: $F = ma$. Таким образом, ремень безопасности обеспечивает безопасное замедление пассажира вместе с корпусом самолета.

Ответ: Ремень безопасности необходим для того, чтобы из-за инерции тело пассажира не продолжало двигаться вперед с большой скоростью при резком торможении самолета во время посадки или в случае прерванного взлета. Ремень удерживает пассажира в кресле, заставляя его замедляться вместе с самолетом и предотвращая опасные удары.

9.13 [183] Зачем на автомобиле должны включаться задние красные фары, когда водитель автомобиля нажимает на тормозную педаль?

Включение задних красных фар, более известных как стоп-сигналы, когда водитель нажимает на тормозную педаль, является критически важной мерой безопасности на дороге. Их основная задача — информировать других участников движения, в первую очередь водителей, едущих сзади, о том, что автомобиль начал замедляться или останавливаться.

Этот световой сигнал позволяет предотвратить попутные столкновения. Когда водитель видит загоревшиеся стоп-сигналы впереди идущей машины, он получает немедленное предупреждение о торможении. Это дает ему дополнительное время на реакцию — время, которое необходимо для того, чтобы осознать ситуацию и самому нажать на педаль тормоза. Без этого визуального оповещения водитель заметил бы замедление только по сокращению дистанции, что, особенно на высоких скоростях или в плотном потоке, часто бывает слишком поздно для предотвращения аварии.

Выбор красного цвета для стоп-сигналов также не случаен. С одной стороны, красный цвет — это общепринятый во всем мире сигнал опасности и требования остановки, что делает его интуитивно понятным для всех водителей. С другой стороны, с точки зрения физики, красный свет обладает самой большой длиной волны в видимом спектре. Это свойство позволяет ему меньше рассеиваться в атмосфере, а значит, быть лучше видимым на больших расстояниях и в неблагоприятных погодных условиях, таких как туман, сильный дождь или снегопад.

Таким образом, стоп-сигналы — это жизненно важный элемент коммуникации между водителями, который значительно повышает общую безопасность дорожного движения.

Ответ: Задние красные фары (стоп-сигналы) должны включаться при нажатии на тормозную педаль для того, чтобы мгновенно оповестить водителей сзади о замедлении автомобиля. Это дает им возможность своевременно среагировать и также снизить скорость, что предотвращает дорожно-транспортные происшествия, в частности, наезды сзади.

9.14 [184] Почему капли дождя при резком встряхивании слетают с одежды?

Решение

Это явление объясняется фундаментальным физическим свойством тел, которое называется инерцией. Инерция — это свойство тела сохранять свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока внешние силы не изменят это состояние. Это явление описывается первым законом Ньютона.

Рассмотрим процесс по шагам:

1. Изначально капли дождя и одежда, на которой они находятся, покоятся или движутся вместе с одинаковой скоростью.
2. Когда мы резко встряхиваем одежду, мы сообщаем ткани очень большое ускорение. Одежда быстро меняет свою скорость и направление движения.
3. Капли воды, обладая массой, в силу своей инертности стремятся сохранить первоначальное состояние покоя (или равномерного движения). Они "сопротивляются" изменению своей скорости.
4. В то время как одежда резко смещается, капли как бы "остаются на месте". Силы сцепления (адгезии) между молекулами воды и волокнами ткани оказываются недостаточно сильными, чтобы сообщить каплям такое же большое ускорение, какое получила одежда.
5. В результате инерция капель "побеждает" силы сцепления, капли отрываются от поверхности ткани и слетают с нее.

Таким образом, резкое встряхивание создает условия, при которых одежда движется, а капли по инерции остаются, что и приводит к их отделению от ткани.

Ответ: Капли дождя слетают с одежды при резком встряхивании из-за явления инерции. Одежда получает большое ускорение, а капли, стремясь сохранить свое состояние покоя, не успевают изменить свою скорость вместе с тканью и отрываются от нее, так как силы сцепления оказываются недостаточными для их удержания.

9.15 [185] Почему трактор, ведя на буксире автомашину, не должен резко изменять скорость движения?

Решение

Это связано с физическим явлением инерции. Буксируемая автомашина обладает значительной массой и, следовательно, стремится сохранить свою скорость неизменной. Любое резкое изменение скорости (то есть большое по модулю ускорение) приводит к возникновению очень больших сил.

Рассмотрим две основные ситуации:

1. Резкое увеличение скорости (рывок). Если трактор резко трогается с места или внезапно ускоряется, он должен сообщить буксируемой машине большое ускорение $a$ за очень короткий промежуток времени. Согласно второму закону Ньютона, сила $F$, необходимая для этого, равна произведению массы машины $m$ на её ускорение: $F = ma$. При резком рывке ускорение $a$ становится очень большим, что, в свою очередь, создаёт огромную силу натяжения в буксировочном тросе. Эта сила может превысить предел прочности троса, и он оборвётся, либо будут повреждены элементы крепления.

2. Резкое уменьшение скорости (торможение). Если трактор резко затормозит, то буксируемая машина по инерции продолжит двигаться вперёд с прежней скоростью. В результате буксировочный трос (гибкая сцепка) ослабнет и провиснет. Расстояние между транспортными средствами начнёт быстро сокращаться, что с высокой вероятностью приведёт к столкновению машины с трактором. Это очень опасная ситуация, которая может привести к серьёзным повреждениям обоих транспортных средств.

Таким образом, для безопасной буксировки и сохранения целостности как транспортных средств, так и буксирного устройства, все маневры, связанные с изменением скорости, должны выполняться максимально плавно.

Ответ:

Трактор не должен резко изменять скорость движения, ведя на буксире автомашину, из-за явления инерции. Резкое ускорение создаёт в буксировочном тросе чрезмерную силу натяжения, которая может привести к его разрыву. Резкое торможение приведёт к тому, что буксируемая машина по инерции продолжит движение и столкнётся с трактором.

9.16 [186] Выйдя из воды, собака отряхивается. Какое явление помогает ей в этом случае освободить шерсть от воды? Ответ поясните.

Явление, которое помогает собаке освободить шерсть от воды при отряхивании, — это инерция.

Когда собака отряхивается, она совершает резкие колебательные движения. При этом в движение приводится не только её тело и шерсть, но и капли воды, которые находятся на шерсти. В тот момент, когда собака резко меняет направление движения своего тела (например, останавливается в крайней точке и начинает двигаться в обратную сторону), шерсть также меняет направление движения. Однако капли воды, в силу своего свойства инертности, стремятся сохранить прежнее состояние движения, то есть продолжать двигаться с той же скоростью и в том же направлении. Силы сцепления между водой и шерстью (силы адгезии) оказываются недостаточными, чтобы удержать капли и заставить их так же резко изменить свою скорость. В результате капли отрываются от шерсти и летят по касательной к траектории, что позволяет собаке быстро высушить себя.

Ответ: Явление инерции. При резком изменении направления движения тела собаки капли воды по инерции сохраняют свое движение и срываются с шерсти, так как силы сцепления не могут их удержать.

9.17 [187] С летящего самолёта сбрасывают груз. Упадёт ли он на землю под местом бросания? Если нет, то куда сместится относительно этого места и почему?

Нет, груз не упадёт на землю под местом бросания. Он сместится вперёд, по направлению движения самолёта.

Почему?

Это явление объясняется законом инерции (первый закон Ньютона). В момент сбрасывания груз, находясь в самолёте, имеет ту же горизонтальную скорость, что и сам самолёт. После отделения от самолёта движение груза можно рассматривать как результат сложения двух независимых движений:

1. Вертикальное движение: Под действием силы тяжести груз падает на землю с постоянным ускорением свободного падения $g$. Это движение определяет время полёта груза.

2. Горизонтальное движение: По инерции груз стремится сохранить свою начальную горизонтальную скорость. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то в горизонтальном направлении на груз не действуют силы, и он продолжает лететь вперёд с постоянной скоростью, равной скорости самолёта.

Таким образом, пока груз падает вниз, он одновременно продолжает двигаться вперёд. Его траектория относительно земли представляет собой параболу. К моменту приземления он окажется на некотором расстоянии впереди от той точки на земле, которая находилась непосредственно под самолётом в момент сброса.

Примечание: В реальных условиях сила сопротивления воздуха будет тормозить горизонтальное движение груза. Из-за этого его горизонтальная скорость будет постепенно уменьшаться. В результате груз приземлится на меньшем расстоянии, чем в идеальном случае (в вакууме), и будет отставать от самолёта (который сохраняет свою скорость благодаря тяге двигателей). Тем не менее, он всё равно упадёт впереди вертикали, проведённой от точки сброса.

Ответ: Нет, груз не упадёт под местом бросания. Он сместится вперёд по направлению движения самолёта. Это происходит потому, что по закону инерции груз сохраняет горизонтальную скорость, которую он имел в момент отделения от самолёта, и продолжает двигаться вперёд, одновременно падая на землю под действием силы тяжести.

9.18 [н] Почему искусственный спутник не падает на Землю под действием силы тяжести?

Распространенное заблуждение заключается в том, что на спутник на орбите не действует сила тяжести. На самом деле, именно сила тяжести удерживает спутник на орбите и заставляет его двигаться вокруг Земли, а не улетать в открытый космос. Спутник не падает на поверхность Земли по той причине, что он обладает очень большой скоростью, направленной по касательной к траектории его движения (горизонтальной скоростью).

Можно сказать, что спутник постоянно падает на Землю под действием гравитации. Однако его огромная горизонтальная скорость приводит к тому, что, пока он падает на определенное расстояние по вертикали, он одновременно смещается на большое расстояние по горизонтали. Из-за шарообразной формы Земли ее поверхность "уходит" из-под спутника. В результате траектория падения спутника оказывается кривой, и эта кривизна совпадает с кривизной земной поверхности. Таким образом, спутник постоянно "промахивается" мимо Земли, оставаясь на одной и той же высоте и двигаясь по круговой (или эллиптической) орбите.

Этот принцип можно проиллюстрировать мысленным экспериментом "пушка Ньютона":

• Если выстрелить из пушки с небольшой скоростью, ядро пролетит некоторое расстояние и упадет на Землю.
• Если увеличить скорость, ядро пролетит дальше.
• При достижении определенной, очень большой скорости (около 7,9 км/с для низкой околоземной орбиты), ядро выйдет на орбиту. Оно будет постоянно падать к Земле, но из-за своей скорости будет все время пролетать мимо, двигаясь по кругу. Эта скорость называется первой космической скоростью.

С точки зрения физики, сила всемирного тяготения $F_{тяж}$ выполняет роль центростремительной силы $F_{ц}$, которая необходима для движения тела по окружности.

$F_{тяж} = F_{ц}$

$G \frac{Mm}{r^2} = m \frac{v^2}{r}$

где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $m$ — масса спутника, $v$ — его орбитальная скорость, а $r$ — радиус орбиты.

Из этого равенства видно, что для каждой высоты орбиты существует определенная скорость, при которой спутник будет двигаться по круговой орбите, не падая на Землю и не улетая в космос.

Ответ: Искусственный спутник не падает на Землю, потому что он находится в состоянии непрерывного свободного падения. Его высокая горизонтальная (тангенциальная) скорость настолько велика, что траектория его падения постоянно изгибается, совпадая с кривизной земной поверхности. В результате спутник все время "промахивается" мимо Земли, двигаясь вокруг нее по орбите.