Номер 9.7, страница 30 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 9. Инертность тел. Первый закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 9.7, страница 30.

9.7 [177] Почему нельзя перебегать улицу перед близко идущим транспортом?

Перебегать улицу перед близко идущим транспортом чрезвычайно опасно из-за физического явления, называемого инерцией. Любое движущееся тело, особенно такое массивное, как автомобиль, не может остановиться мгновенно. Для полной остановки ему требуется определённое расстояние, называемое полным тормозным путём.

Решение

Полный тормозной путь состоит из двух частей: пути, пройденного за время реакции водителя, и непосредственно тормозного пути.
1. Путь за время реакции. Это расстояние, которое автомобиль проезжает с постоянной скоростью за то время, пока водитель осознаёт опасность и принимает решение нажать на тормоз. В среднем это время составляет около 1 секунды.
2. Тормозной путь. Это расстояние, которое автомобиль проходит с момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. Длина этого пути сильно зависит от начальной скорости (пропорциональна её квадрату), массы автомобиля, состояния дороги (на мокром или скользком покрытии он значительно длиннее) и исправности тормозов и шин.

Чтобы оценить, насколько велико это расстояние, проведём расчёт для типичной городской ситуации.

Дано:

Скорость автомобиля: $v = 60 \text{ км/ч}$
Время реакции водителя: $t_р = 1 \text{ с}$
Ускорение при торможении (сухой асфальт): $a = -7 \text{ м/с²}$

Переведём скорость в систему СИ:

$v = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16.7 \text{ м/с}$

Найти:

Полный тормозной путь $S_{полн}$

Полный тормозной путь $S_{полн}$ равен сумме пути, пройденного за время реакции водителя ($S_р$), и тормозного пути ($S_т$):

$S_{полн} = S_р + S_т$

1. Найдём путь, пройденный за время реакции водителя:

$S_р = v \cdot t_р = 16.7 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 16.7 \text{ м}$

2. Найдём тормозной путь по формуле для равнозамедленного движения $S_т = \frac{v_{конечная}^2 - v_{начальная}^2}{2a}$, где конечная скорость $v_{конечная} = 0$:

$S_т = \frac{0^2 - v^2}{2a} = \frac{-(16.7 \text{ м/с})^2}{2 \cdot (-7 \text{ м/с²})} = \frac{-278.89 \text{ м²/с²}}{-14 \text{ м/с²}} \approx 19.9 \text{ м}$

3. Найдём полный тормозной путь:

$S_{полн} = S_р + S_т = 16.7 \text{ м} + 19.9 \text{ м} = 36.6 \text{ м}$

Таким образом, даже в идеальных условиях (сухая дорога, внимательный водитель, исправный автомобиль) автомобилю, движущемуся со скоростью 60 км/ч, потребуется почти 37 метров для полной остановки. Если пешеход начинает перебегать дорогу, когда до машины осталось, например, 15-20 метров, у водителя физически не будет возможности избежать столкновения, так как это расстояние меньше необходимого тормозного пути.

Ответ:

Нельзя перебегать улицу перед близко идущим транспортом, так как из-за инерции он не может остановиться мгновенно. Полный тормозной путь, включающий расстояние, пройденное за время реакции водителя, и сам тормозной путь, составляет десятки метров даже при разрешенной скорости движения. Это расстояние практически всегда больше, чем то, на котором находится "близко идущий" транспорт, что делает аварию неизбежной.