Номер 38.4, страница 141 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 38. Внутренняя энергия. Глава 6. Тепловые явления - номер 38.4, страница 141.

38.4 [н] В каком из состояний пружина обладает минимальной внутренней энергией: в растянутом; в сжатом; в недеформированном?

Решение

Внутренняя энергия тела складывается из кинетической энергии хаотического движения его частиц (атомов, молекул) и потенциальной энергии их взаимного расположения и взаимодействия. Когда мы деформируем пружину (растягиваем или сжимаем), мы совершаем работу. Эта работа запасается в пружине в виде потенциальной энергии упругой деформации. Эта энергия, по своей сути, является изменением потенциальной энергии взаимодействия между атомами в материале пружины, а значит — частью её полной внутренней энергии.

Величина потенциальной энергии упругой деформации пружины вычисляется по формуле:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

где $k$ — это коэффициент жесткости пружины, а $x$ — её удлинение или сжатие (величина деформации) относительно недеформированного состояния.

Проанализируем все три состояния, предложенные в задаче:

• В растянутом состоянии деформация $x$ больше нуля ($x > 0$), следовательно, потенциальная энергия $E_p$ также больше нуля.

• В сжатом состоянии деформация $x$ меньше нуля ($x < 0$), но так как в формуле она возводится в квадрат, потенциальная энергия $E_p$ всё равно будет больше нуля.

• В недеформированном состоянии пружина находится в положении равновесия, её деформация равна нулю ($x = 0$). В этом случае потенциальная энергия также равна нулю: $E_p = \frac{k \cdot 0^2}{2} = 0$.

Из этого следует, что добавочная энергия, связанная с деформацией, минимальна (равна нулю), когда пружина не деформирована. Если предположить, что температура пружины во всех трёх состояниях одинакова (то есть кинетическая составляющая внутренней энергии не меняется), то её полная внутренняя энергия будет минимальной именно в недеформированном состоянии.

Ответ: в недеформированном.