Номер 47.13, страница 171 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 47. Электризация тел. Закон сохранения электрического заряда. Глава 7. Электрические явления - номер 47.13, страница 171.

47.13 [н] Два одинаковых металлических тела, одному из которых сообщили положительный заряд $2q$, а другому — заряд противоположного знака, равный по модулю $8q$, приводят в соприкосновение. Как распределятся заряды между телами?

Выберите правильный ответ:

1) 0 и $10q$

2) $5q$ и $5q$

3) 0 и $-6q$

4) $-3q$ и $-3q$

5) $-8q$ и $2q$

Дано:
Заряд первого тела: $q_1 = 2q$
Заряд второго тела: $q_2 = -8q$
Тела являются двумя одинаковыми металлическими проводниками.

Найти:
Заряды $q'_1$ и $q'_2$ на телах после их соприкосновения.

Решение:
Согласно закону сохранения электрического заряда, суммарный заряд изолированной системы тел остается постоянным. Когда два металлических тела приводят в соприкосновение, они образуют единую систему проводников.
1. Вычислим суммарный заряд системы до соприкосновения. Он равен алгебраической сумме зарядов каждого тела:
$Q_{общ} = q_1 + q_2$
$Q_{общ} = 2q + (-8q) = -6q$
2. После соприкосновения этот суммарный заряд $Q_{общ}$ перераспределится между телами. Так как по условию задачи тела одинаковые (имеют одинаковые размеры и форму), то общий заряд разделится между ними поровну.
3. Пусть $q'_1$ и $q'_2$ — заряды на телах после их соприкосновения и разъединения. Тогда:
$q'_1 = q'_2 = q'$
4. Суммарный заряд после соприкосновения должен быть равен суммарному заряду до соприкосновения:
$q'_1 + q'_2 = Q_{общ}$
$q' + q' = -6q$
$2q' = -6q$
5. Отсюда находим заряд, который установится на каждом из тел:
$q' = \frac{-6q}{2} = -3q$
Следовательно, после соприкосновения заряд каждого тела будет равен $-3q$. Сравнивая с предложенными вариантами, мы видим, что это соответствует варианту 4).

Ответ: $-3q$ и $-3q$.