Номер 58.15, страница 208 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 58. Магнитное поле. Постоянные магниты. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 58.15, страница 208.

58.15 [н] Обозначьте с помощью векторов силы, приложенные к магнитам (см. рис. VIII-1) и удерживающие их от перемещения. Сохранится ли расположение магнитов каждой пары вдоль одной оси, если им предоставить возможность свободно перемещаться?

Решение

Проанализируем две возможные ситуации взаимного расположения магнитов, которые могут быть изображены на рисунке: отталкивание и притяжение. В обоих случаях магниты изначально находятся в состоянии покоя, что означает, что векторная сумма всех сил, действующих на каждый магнит, равна нулю.

Обозначьте с помощью векторов силы, приложенные к магнитам (см. рис. VIII-1) и удерживающие их от перемещения.

Рассмотрим две пары полосовых магнитов, расположенных на одной оси. На каждый магнит действуют две силы, равные по модулю и противоположные по направлению: сила магнитного взаимодействия $ \vec{F}_{магн} $ со стороны другого магнита и внешняя (удерживающая) сила $ \vec{F}_{внешн} $.

1. Случай отталкивания (магниты обращены друг к другу одноименными полюсами, например, N-N).
Магниты отталкиваются, то есть сила $ \vec{F}_{магн} $ на каждый магнит направлена в сторону от другого магнита. Чтобы система находилась в равновесии, к каждому магниту должна быть приложена удерживающая сила $ \vec{F}_{внешн} $, направленная к другому магниту.

Магнит 1 Магнит 2

$ \vec{F}_{магн1} \leftarrow $ [ S | N ] $ \rightarrow \vec{F}_{внешн1} $ $ \vec{F}_{внешн2} \leftarrow $ [ N | S ] $ \rightarrow \vec{F}_{магн2} $

2. Случай притяжения (магниты обращены друг к другу разноименными полюсами, например, N-S).
Магниты притягиваются, то есть сила $ \vec{F}_{магн} $ на каждый магнит направлена к другому магниту. Удерживающая сила $ \vec{F}_{внешн} $ в этом случае должна быть направлена в сторону от другого магнита.

Магнит 1 Магнит 2

$ \vec{F}_{внешн1} \leftarrow $ [ S | N ] $ \rightarrow \vec{F}_{магн1} $ $ \vec{F}_{магн2} \leftarrow $ [ S | N ] $ \rightarrow \vec{F}_{внешн2} $

Ответ: В случае взаимного отталкивания магнитов удерживающая сила для каждого из них направлена к другому магниту. В случае взаимного притяжения удерживающая сила для каждого магнита направлена от другого магнита.

Сохранится ли расположение магнитов каждой пары вдоль одной оси, если им предоставить возможность свободно перемещаться?

Если убрать внешние удерживающие силы, поведение системы будет зависеть от устойчивости равновесия.

1. Случай отталкивания.
Расположение магнитов одноименными полюсами друг к другу вдоль одной оси является состоянием неустойчивого равновесия. Любое, даже самое малое, случайное поперечное смещение одного из магнитов от оси приведет к возникновению составляющей магнитной силы, которая будет увеличивать это смещение. В результате магниты не останутся на одной оси: они начнут отталкиваться, смещаясь в стороны, и, скорее всего, один из них перевернется, после чего они притянутся разноименными полюсами. Таким образом, их соосное расположение не сохранится. Это явление является аналогом теоремы Ирншоу для статических магнитных полей.

2. Случай притяжения.
Расположение магнитов разноименными полюсами друг к другу вдоль одной оси является состоянием устойчивого равновесия. При малом поперечном смещении одного из магнитов возникает возвращающая сила, которая стремится вернуть магнит на общую ось. Поэтому, если предоставить таким магнитам свободу, они начнут двигаться строго по прямой навстречу друг другу до столкновения. Их расположение вдоль одной оси сохранится.

Ответ: Расположение магнитов вдоль одной оси сохранится только в случае их взаимного притяжения (когда они обращены друг к другу разноименными полюсами). В случае отталкивания расположение является неустойчивым, и соосность нарушится.